不小心烧山这一行为，根据造成的后果严重程度，可能会涉及民事责任、行政责任以及刑事责任三方面的处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任
无论烧山行为是故意还是过失，只要给他人造成了财产损失，如林木损失、房屋损毁等，烧山者都需要承担民事赔偿责任。这包括直接经济损失和合理的间接损失。受损方有权通过协商或向人民法院提起民事诉讼来寻求赔偿。
二、行政责任
对于不小心烧山但未达到刑事立案标准的行为，或者根据具体情况不构成犯罪的，行为人可能会面临行政处罚。不过，需要注意的是，并非所有不小心烧山的行为都会直接依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的某一条款进行处罚，而是会根据实际情况，依据其他相关法律法规（如《森林防火条例》等）来决定具体的行政处罚措施，可能包括警告、罚款、拘留等。
三、刑事责任
如果烧山行为造成了严重后果，如过火有林地面积达到一定标准（如2公顷以上），或者造成了人员伤亡、重大财产损失等，那么该行为很可能构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失犯放火罪，即因疏忽大意或过于自信而导致火灾，危害公共安全的，将处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，则处三年以下有期徒刑或者拘役。
在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的主观过错程度、是否积极救火以减少损失、是否对受灾方进行了赔偿并取得谅解，以及造成的实际损失和危害后果等。若犯罪嫌疑人在失火后能迅速采取措施灭火，尽力挽回损失，并积极赔偿受害人的经济损失且获得其谅解，那么在量刑时可能会被认定为情节较轻。
具体操作建议
评估火灾损失：首先，需要对火灾造成的损失进行评估。如果过火面积小，损失不大，可以与受害者协商赔偿；如果过火面积大，损失严重，应由专业机构进行损失评估，并根据评估结果进行赔偿。
报案处理：如果火灾涉嫌犯罪，应立即向公安机关报案。公安机关将进行调查取证，若证据确凿，会移送检察机关提起公诉，最终由法院根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度作出判决。
咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，建议一旦发生不小心烧山的情况，立即咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和可能的处罚，并采取一切可能措施弥补损失，以尽量减轻可能面临的法律责任。
综上所述，不小心烧山的行为可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任三方面的处罚。具体处罚措施会根据火灾的严重程度、行为人的主观过错以及造成的后果等因素进行综合判断。因此，建议大家在日常生活中要严格遵守防火规定，避免发生类似事故。