结论：律师称在刑事案件判决书下来后免费帮忙上诉，可能存在以下几种情况，下面为你详细分析：
- 基于委托合同的后续服务
- 在一些刑事案件委托中，律师与当事人签订的委托合同可能涵盖了整个刑事诉讼流程，包括一审、二审等阶段。即便一审已经结束且判决书已下达，只要在合同约定的服务期限和范围内，律师按照合同履行义务，为当事人提供上诉服务是其本职工作，不额外收取费用是合理的。例如，合同明确约定律师负责案件从侦查阶段到二审终结的所有法律事务，那么在一审判决后，律师免费帮忙上诉就是履行合同约定。
- 建议：当事人可以仔细查看与律师签订的委托合同，确认其中关于服务阶段和费用的约定内容。如果合同中有相关明确条款，那么律师的行为是符合合同要求的。
- 律师的营销策略或公益行为
- 营销策略：部分律师事务所或律师为了拓展业务、提升知名度或树立良好口碑，会推出一些优惠活动或免费服务项目。在刑事案件中，免费帮忙上诉可能是其中一种营销手段，通过为当事人提供免费的上诉服务，吸引更多潜在客户。比如，一些新成立的律师事务所或者想要在特定领域打开市场的律师，可能会采用这种方式来积累案例和经验。
- 公益行为：有些律师热衷于公益事业，会为一些经济困难的当事人提供免费的法律服务。如果当事人符合律师或律师事务所设定的公益援助条件，如家庭经济极度困难、案件具有重大社会影响等，律师可能会免费为其上诉。
- 建议：如果是营销策略，当事人可以评估该律师或律师事务所的专业能力和信誉，综合考虑是否继续委托其处理后续事务；如果是公益行为，当事人可以了解相关的公益援助政策和条件，确认自己是否符合要求，并配合律师提供相关证明材料。
- 对案件有信心或存在其他利益考量
- 对案件有信心：律师经过对案件的深入研究和分析，认为一审判决存在错误，上诉有较大的胜诉把握。在这种情况下，律师可能愿意免费帮忙上诉，以期通过成功改判来展示自己的专业能力和水平，提升自己在行业内的声誉。例如，律师发现一审判决在证据认定、法律适用等方面存在明显问题，通过上诉有很大概率能够纠正错误，获得更公正的判决结果。
- 存在其他利益考量：虽然这种情况相对较少，但也不能排除律师存在其他利益目的。比如，律师与案件相关方存在某种潜在的利益关系，或者希望通过免费上诉获得其他方面的回报等。不过，这种行为违反了律师的职业道德和执业规范，一旦被发现，律师将面临相应的处罚。
- 建议：当事人可以与律师进行充分沟通，了解律师对案件的看法和分析，以及免费上诉的具体原因。如果对律师的动机存在疑虑，可以要求律师提供详细的上诉方案和预期效果，或者向当地律师协会咨询相关情况，以确保自身权益不受损害。