结论：职务犯罪被判刑12年的罪犯，在理论上最多可以减刑6年，但实际减刑幅度往往会低于这一理论最大值，具体需依据罪犯在服刑期间的综合表现及法定程序裁定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
   • 同时，该法条还规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。这是减刑的基本法律原则，也是计算理论最大减刑幅度的依据。

2. 理论最大减刑幅度计算：

   • 对于被判刑12年的情况，按照上述规定计算，最多可以减刑的年数为原判刑期的一半，即：\(12年 \div 2 = 6年\)。这是理论上的最大值，但实际减刑幅度往往会受到多种因素的影响。

3. 实际减刑考量因素：

   • 在司法实践中，减刑并非简单按照理论值进行。法院会综合考虑罪犯在服刑期间的多方面表现，包括但不限于认罪悔罪态度、遵守监规纪律、参加教育学习、劳动改造等具体情况。
   • 罪犯是否有立功行为也是影响减刑幅度的重要因素。立功行为包括但不限于检举揭发他人犯罪行为、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等。这些行为如果得到证实，将有助于罪犯获得更大的减刑幅度。

4. 法定程序与严格审查：

   • 减刑必须经过法院的严格审查和裁定，确保减刑的公正性和合法性。法院在审查减刑申请时，会全面评估罪犯的服刑表现及立功情况，并依法作出是否减刑及减刑幅度的裁定。
   • 这一过程中，罪犯需要提交相关的证据材料，如认罪悔罪书、立功证明等，以支持其减刑申请。法院则会根据这些材料以及监狱的考察报告等，进行综合判断。

5. 职务犯罪的特殊性：

   • 职务犯罪作为一类特殊的犯罪类型，其减刑的审查往往更为严格。这是因为职务犯罪往往涉及公共利益和职务廉洁性，社会影响较大。
   • 因此，在职务犯罪的减刑案件中，法院会更加注重罪犯的认罪悔罪态度、退赃退赔情况以及是否对社会造成不良影响等因素。

建议：

• 对于职务犯罪被判刑的罪犯及其家属来说，了解减刑的相关法律规定和司法实践至关重要。这有助于他们更好地规划服刑期间的生活和改造计划，以及为未来的减刑申请做好准备。
• 如果您或您的家人面临职务犯罪的减刑问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。