核心结论：儿子不赡养重病偏瘫的父亲，父亲可以通过协商、调解、诉讼等途径要求儿子履行赡养义务，同时也可以寻求社会救助或申请法律援助。以下是具体分析：

1. 协商与调解：

   • 家庭内部协商：首先，可以尝试家庭内部协商，明确儿子的赡养责任，包括提供生活费、医疗费、护理等。家庭成员之间的沟通和理解是解决问题的第一步。
   • 第三方调解：如果家庭内部协商无果，可以寻求第三方调解，如居委会、村委会、人民调解委员会等。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助双方达成赡养协议。

2. 法律途径：

   • 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，父亲可以向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务。根据《民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
   • 申请强制执行：如果法院判决儿子履行赡养义务，但儿子仍不履行，父亲可以向法院申请强制执行，通过法律手段确保赡养义务的履行。

3. 社会救助与法律援助：

   • 社会救助：如果父亲生活困难，可以寻求当地政府或社会组织的救助，如申请低保、临时救助等，以缓解生活压力。
   • 法律援助：如果父亲经济困难，无法承担诉讼费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何行动之前，父亲应收集相关证据，如医疗记录、费用单据、与儿子的沟通记录等，以证明自己的生活困难和儿子的不赡养行为。
• 咨询专业律师：虽然我能够提供一般性的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议父亲在采取行动前咨询专业律师，以获得更具体、更个性化的法律建议。

注意事项：

• 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
• 尊重法律程序，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。