起诉离婚时，原则上不可以直接附加其他侵犯权益的诉求，但可以在离婚诉讼中一并提出与婚姻关系解除相关的财产分割、子女抚养、损害赔偿等诉求。以下是对这一问题的详细分析：
一、离婚诉讼的基本性质
离婚诉讼是解决婚姻关系解除问题的法律程序，其核心在于判断夫妻感情是否确已破裂，以及是否应当准予离婚。因此，离婚诉讼的主要诉求是解除婚姻关系。
二、离婚诉讼中可一并提出的其他诉求
虽然离婚诉讼的主要诉求是解除婚姻关系，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在离婚诉讼中还可以一并提出以下与婚姻关系解除相关的诉求：
财产分割：
- 夫妻共同财产的分割是离婚诉讼中的重要内容。当事人可以要求法院对夫妻共同财产进行公平合理的分割，包括房产、车辆、存款、股票等。
子女抚养：
- 如果夫妻有子女，子女抚养问题也是离婚诉讼中必须解决的事项。当事人可以就子女的抚养权、抚养费、探视权等问题提出诉求，由法院根据子女的利益和双方的具体情况进行判决。
损害赔偿：
- 如果一方在婚姻关系存续期间存在过错行为，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等，无过错方有权在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。这种损害赔偿请求是基于对方过错行为对无过错方造成的精神或物质损害而提出的。
三、关于“附加其他侵犯权益”的说明
- 不可直接附加与婚姻无关的侵权诉求：离婚诉讼主要解决的是婚姻关系解除及相关问题，如财产分割、子女抚养等。如果一方在离婚诉讼中试图直接附加与婚姻关系无关的侵权诉求（如名誉权侵权、隐私权侵权等），这通常是不被允许的。因为这些侵权诉求与离婚诉讼的核心目的不直接相关，应当通过其他法律程序（如民事诉讼）来解决。
- 可在离婚后另行起诉：如果一方认为对方在婚姻关系存续期间存在侵犯其合法权益的行为（如财产侵占、人身伤害等），且这些行为与离婚诉讼中的财产分割、子女抚养等问题不直接相关，那么该方可以在离婚后另行向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
四、实际操作建议
- 明确诉求：在提起离婚诉讼时，当事人应当明确自己的诉求，包括解除婚姻关系、财产分割、子女抚养、损害赔偿等。避免在诉讼中提出与核心诉求不直接相关的其他诉求，以免增加诉讼的复杂性和成本。
- 收集证据：为了支持自己的诉求，当事人应当积极收集相关证据，如财产证明、子女抚养情况证明、对方过错行为证明等。这些证据将有助于法院对案件进行公正合理的判决。
- 咨询专业律师：离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠葛，当事人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据当事人的具体情况和诉求，制定合适的诉讼策略，帮助当事人维护自己的合法权益。
总之，起诉离婚时不可以直接附加与婚姻关系无关的侵权诉求，但可以在离婚诉讼中一并提出与婚姻关系解除相关的财产分割、子女抚养、损害赔偿等诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。