头部被打伤12cm构成轻伤的，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，同时需承担民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度详细分析：

一、刑事责任

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 头部被打伤12cm，若经鉴定构成轻伤，则符合故意伤害罪的构成要件。

2. 量刑情节：

   • 自首与立功：若行为人主动投案并如实供述罪行，或揭发他人犯罪行为，可能获得从轻或减轻处罚。
   • 认罪认罚：行为人自愿认罪并接受处罚，可依法从宽处理。
   • 赔偿与谅解：积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能作为量刑情节考虑。
   • 前科与累犯：若行为人有前科或构成累犯，可能面临更严厉的刑罚。

3. 特殊情形：

   • 若行为人因民间纠纷引发伤害，且情节较轻，可能适用缓刑或社区矫正。
   • 若行为人具有防卫性质，但超过必要限度造成轻伤，可能构成防卫过当，需承担刑事责任但可从轻或减轻处罚。

二、民事责任

1. 赔偿范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，行为人需赔偿被害人医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 赔偿程序：

   • 被害人可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿损失。
   • 也可在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，主张民事赔偿。

三、实务建议

1. 及时报警与鉴定：

   • 被害人应立即报警，并保留相关证据（如现场照片、医疗记录等）。
   • 尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度并作为后续法律程序的依据。

2. 协商与调解：

   • 在刑事诉讼过程中，双方可尝试协商赔偿事宜，争取达成和解。
   • 若协商不成，可通过法院调解或判决解决赔偿问题。

3. 法律程序参与：

   • 被害人应积极参与刑事诉讼程序，配合公安机关调查取证。
   • 在附带民事诉讼中，明确赔偿请求并提供相关证据支持。

总结：头部被打伤12cm构成轻伤的，行为人可能面临刑事处罚和民事赔偿。具体量刑和赔偿金额需根据案件事实、证据及法律规定综合判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。