结论：房贷还清后，即使银行工作人员表示可以直接进行买卖交易，您仍然需要前往相关部门办理解押手续，以确保房屋产权的完全恢复和后续交易的顺利进行。

详细解释与建议：

1. 解押手续的必要性：

   • 在房贷还清后，房屋上仍然存在抵押权登记，这意味着房屋在法律上仍属于抵押状态。只有办理解押手续，才能彻底消除这一抵押权，使房屋恢复完全的自由交易状态。
   • 如果不办理解押手续，虽然银行可能不会直接阻止您进行房屋交易，但在交易过程中，买方或相关机构可能会要求您提供房屋无抵押的证明，这将导致交易受阻或产生不必要的纠纷。

2. 解押手续的具体流程：

   • 您需要携带房贷还清证明、身份证等相关材料，前往原贷款银行或指定的解押机构申请办理解押手续。
   • 银行或解押机构在审核您的材料无误后，会出具解押证明或相关文件，您需要持这些文件前往房地产登记机构办理房屋抵押权的注销登记。
   • 完成注销登记后，房屋产权将完全恢复，您可以自由进行买卖、出租等交易活动。

3. 银行工作人员表述的可能误解：

   • 银行工作人员可能只是表示在房贷还清后，您不再需要继续向银行还款，或者银行不会对您的房屋交易产生直接阻碍。但这并不意味着您不需要办理解押手续。
   • 因此，在听到银行工作人员的此类表述时，您应主动询问关于解押手续的具体事宜，以确保自己不会遗漏这一重要步骤。

4. 未办理解押手续的可能后果：

   • 如果您未办理解押手续就进行房屋交易，可能会面临交易无效、买方要求退房或赔偿等风险。
   • 此外，如果房屋在抵押状态下被查封或拍卖，您的权益也将受到严重损害。

行动建议：

• 请您尽快携带相关材料前往原贷款银行或指定的解押机构申请办理解押手续。
• 在办理过程中，如有任何疑问或遇到困难，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和指导。
• 解押手续完成后，请妥善保管相关证明文件，以备后续房屋交易或产权证明之需。