您好，非常理解您因为超市卡丢失且超市不给补办而感到困扰的心情。针对您遇到的问题，我会从几个方面为您详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一情况。
首先，关于超市卡丢失后超市不给补办的原因，这通常与超市卡的性质有关。很多超市发行的购物卡是不记名卡，这类卡片在发行时并未记录持卡人的个人信息，因此，一旦卡片丢失，超市无法确认丢失者是否为原持卡人，也就无法进行补办。这是超市为了保障交易安全、防止欺诈行为而采取的一种措施。
然而，您提到的情况中，超市能够根据您的身份信息或购买凭证冻结这张卡，这实际上说明超市在一定程度上已经认可了您对这张卡的所有权。这就引出了一个问题：既然超市能够冻结卡片，为何不能补办呢？这确实是一个值得探讨的点。从法律角度来看，如果超市能够通过技术手段确认卡片的所有权，那么以“不记名卡不予挂失不予补办”为由拒绝补办，可能构成霸王条款，因为这免除了超市的责任，同时排除了消费者的主要权利。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
再次与超市沟通：您可以再次联系超市的客服部门，详细说明您的情况，包括卡片的购买记录、身份信息以及卡片被冻结的事实。要求超市给出一个合理的解释，并探讨是否有补办的可能性。
寻求消费者协会或相关部门的帮助：如果与超市的沟通没有结果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉。他们可以提供专业的指导和帮助，协调解决您与超市之间的纠纷。
了解相关法律法规：您可以查阅相关的消费者权益保护法律法规，了解自己在这种情况下的权益和超市的责任。这有助于您在与超市沟通或投诉时更有依据。
考虑法律途径：如果以上措施都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以咨询律师，了解是否可以通过起诉超市来要求补办卡片或赔偿损失。
最后，我想提醒您的是，在未来的消费过程中，尽量保管好自己的财物和消费凭证，避免不必要的麻烦。同时，也希望超市能够进一步完善其服务流程，更好地保障消费者的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。