结论：当公司注销时法定代表人不配合办理程序，公司可以通过内部决策程序、诉讼或仲裁以及利用工商部门的协助机制等多种途径来解决问题。

详细分析：

1. 内部决策程序：

   • 股东会或董事会决议：首先，公司可以尝试通过内部决策程序，如召开股东会或董事会，形成决议要求法定代表人配合办理注销手续。这是公司内部治理的一种常见方式，通过集体决策来推动问题的解决。
   • 更换法定代表人：如果法定代表人持续不配合，公司可以考虑通过股东会或董事会决议更换法定代表人。新任法定代表人上任后，可以代表公司办理注销手续。这一步骤需要遵循公司章程和相关法律法规的规定，确保更换程序的合法性和有效性。

2. 诉讼或仲裁：

   • 提起诉讼：如果内部决策程序无法解决问题，公司可以考虑向法院提起诉讼，要求法定代表人履行配合义务或赔偿因不配合造成的损失。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据证明法定代表人的不配合行为以及由此造成的损失。
   • 申请仲裁：如果公司章程或相关合同中约定了仲裁条款，公司也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，可以强制执行。

3. 利用工商部门的协助机制：

   • 提交相关材料：公司可以向工商部门提交注销申请及相关材料，并说明法定代表人不配合的情况。工商部门在审核材料时，可能会要求公司提供额外的证明或说明。
   • 公告与清算：在法定代表人不配合的情况下，公司可以依法进行公告，并成立清算组进行清算。清算完成后，公司可以再次向工商部门提交注销申请。工商部门在审核清算报告等材料后，可能会批准公司的注销申请。

法律建议：

• 保留证据：在整个过程中，公司应保留好与法定代表人的沟通记录、内部决策文件、诉讼或仲裁材料等相关证据，以备不时之需。
• 遵循法律程序：公司在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保所有程序的合法性和有效性。
• 寻求专业帮助：如果公司在处理过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助公司更好地解决问题。

可能后果：

• 法律责任：如果法定代表人的不配合行为给公司造成了损失，公司有权要求其承担赔偿责任。同时，如果公司未能按照法律法规和公司章程的规定进行注销程序，也可能面临法律责任。
• 影响公司信誉：法定代表人的不配合行为以及公司注销程序的延误可能影响公司的信誉和形象，对公司的未来发展产生不利影响。因此，公司应积极采取措施解决问题，维护自身权益和形象。