在医疗纠纷结案后，若存在以下情况，患者或其家属通常可以再次提起诉讼或申请相关处理：

1. 发现新证据：

   • 情况说明：如果在原案件处理过程中，由于某些原因未能发现或获取关键证据，而在结案后发现了这些新证据，且这些新证据足以影响原案件的判决结果，那么患者或其家属可以基于这些新证据再次提起诉讼或申请重新鉴定。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权在发现新证据后，向法院申请再审或提起新的诉讼。

2. 原判决存在错误：

   • 情况说明：如果原判决在事实认定、法律适用或程序上存在明显错误，导致判决结果不公，患者或其家属可以在法定期限内（通常为判决生效后六个月内）向上一级法院申请再审。
   • 法律依据：依据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。

3. 出现新的损害后果：

   • 情况说明：在医疗纠纷结案后，如果患者因原医疗行为出现了新的、未在原案件中考虑到的损害后果，且这些损害后果与原医疗行为有直接因果关系，患者或其家属可以就新的损害后果再次提起诉讼。
   • 法律建议：在此情况下，应尽快收集相关医疗记录、鉴定报告等证据，以证明新损害后果与原医疗行为的关联性。

4. 对鉴定结论有异议且能提供反驳证据：

   • 情况说明：如果原案件中依赖了医疗事故技术鉴定结论，而患者或其家属对该鉴定结论有异议，并在结案后找到了能够反驳该鉴定结论的证据，可以申请重新鉴定或提起诉讼。
   • 操作流程：根据《医疗事故处理条例》的相关规定，对首次鉴定结论不服的，可以在规定的时间内申请再次鉴定。若已错过申请再次鉴定的时间，但确有新证据能反驳原鉴定结论，可通过诉讼途径解决。

在考虑再次提起诉讼或申请相关处理时，患者或其家属应注意以下几点：

• 时效性：确保在法定期限内提出申请或诉讼，避免因超过时效而丧失权利。
• 证据收集：充分收集并整理相关证据，包括医疗记录、鉴定报告、证人证言等，以支持自己的主张。
• 法律程序：了解并遵循相关的法律程序，如申请再审、提起诉讼等，确保自己的权益得到合法保护。

若您在医疗纠纷结案后遇到上述情况，或有其他相关法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。