当法院调解或和解后，对方不履行相应义务时，您可以采取以下一系列措施来维护自身合法权益。这些措施既包括友好协商，也涵盖法律手段，确保您的权益得到全面保障。
一、优先尝试友好协商
首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行义务的具体原因。有时候，对方可能因误解、资金周转困难或其他实际障碍而暂时无法履行。通过沟通，您可以尝试消除误解，或探讨分期履行、提供担保等灵活方案，以促使对方主动履行义务。这种方式成本较低，且有助于维护双方关系，避免矛盾升级。
二、根据调解或和解类型，采取相应法律措施
如果是法院调解书：
- 申请强制执行：若沟通无果，您可以在调解书规定的履行期限届满后，向作出调解书的法院申请强制执行。申请时，需准备强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明以及能够证明对方财产状况的相关材料。法院将对申请进行审查，符合条件的将予以受理并立案。
- 执行过程：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。若对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，甚至依法追究其刑事责任。
如果是执行和解协议：
- 申请恢复执行：若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
- 另行起诉：您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。获得胜诉判决后，如对方仍不履行，可再申请强制执行该新的生效判决。
如果是诉讼和解协议：
- 申请撤诉后另行起诉：若在诉讼和解中对方未履行协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。
- 不撤诉继续审理：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。法院将依法裁判，后续按生效裁判进行执行。
三、提出书面异议
在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。
四、提供财产线索，协助法院执行
在申请强制执行时，您应尽可能提供对方的财产线索，如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等。这有助于法院能够顺利执行，加快执行进程，提高执行效率。
五、注意事项与建议
- 强制执行程序可能需要一定的时间和费用，并且结果并非完全确定。因此，在采取行动前，请权衡利弊，并考虑咨询专业律师的意见，以确保您的行动基于充分的法律依据和确凿的证据。
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。这有助于维护您的形象，避免影响案件的处理和自身的合法权益。
综上所述，当法院调解或和解后对方不履行义务时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试友好协商，若无果则根据调解或和解类型采取相应法律措施，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。