可以第二天报警。针对大人教唆小孩打人这一事件，从法律角度分析如下：

1. 报警的时效性：

   • 报警并没有严格的时间限制，只要发现违法行为，随时都可以向公安机关报案。因此，即使事件发生在前一天，第二天报警也是完全可行的。

2. 教唆行为的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，如果大人教唆小孩打人，且该行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么大人将承担相应的刑事责任。
   • 即使小孩的行为不构成犯罪（如因年龄或情节轻微等原因），教唆行为本身也可能违反治安管理处罚法，大人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会依法进行调查取证，包括询问当事人、证人，调取监控录像等。
   • 如果证据充分，公安机关会依法对违法行为人进行处罚，包括刑事处罚或行政处罚。
   • 同时，受害人也有权要求违法行为人承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。

4. 建议与注意事项：

   • 在报警时，应尽可能提供详细的证据和信息，如事发时间、地点、涉事人员、打人过程等，以便公安机关能够迅速展开调查。
   • 如果可能的话，可以收集现场照片、视频或证人证言等证据，以支持自己的报案。
   • 在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加重事态或引发新的纠纷。

总结来说，大人教唆小孩打人，第二天完全可以报警。报警后，公安机关会依法进行调查处理，并根据事实和法律对违法行为人进行相应的处罚。如果遇到此类情况，建议及时报警并配合公安机关的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。