结论：首付一方交完购房合同签两个人的名字，该房产是否属于共同财产，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若购房合同签订时双方存在婚姻关系或明确约定为共同共有：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，除非双方有特别约定。若购房合同签订时双方已结婚，且没有特别约定房产归属，那么即使首付由一方支付，该房产也通常被视为夫妻共同财产。
- 建议：在这种情况下，如果双方希望明确房产的归属或份额，可以在购房合同中明确约定，或者另行签订财产协议，以避免未来可能出现的纠纷。
若购房合同签订时双方不存在婚姻关系，但明确约定为共同共有：
- 法律背景：即使双方不是夫妻关系，但如果他们在购房合同中明确约定了房产为共同共有，那么该房产也将被视为双方的共同财产。这种约定通常具有法律效力，受到法律保护。
- 建议：对于非婚姻关系的双方，明确约定房产的归属和份额尤为重要。建议在购房合同中详细列明各方的出资比例、房产份额以及未来的处置方式等，以减少潜在的法律风险。
若购房合同签订时双方不存在婚姻关系，且未明确约定为共同共有：
- 法律背景：在这种情况下，如果首付由一方支付，且购房合同上只写了两个人的名字但没有明确约定房产的归属和份额，那么该房产的归属可能会引发争议。一般来说，法院可能会根据双方的出资比例、贡献大小以及其他相关因素来综合判断房产的归属和份额。
- 可能后果：如果双方无法就房产的归属和份额达成一致，可能会引发法律纠纷。在这种情况下，法院可能会根据实际情况进行裁决，这可能导致一方或双方对裁决结果不满意。
- 建议：为了避免这种情况的发生，建议在购房合同签订前就明确约定房产的归属和份额。如果双方无法达成一致，可以考虑寻求法律咨询或调解机构的帮助，以达成一个双方都能接受的协议。
进一步思考：在处理这类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑双方的感情基础、信任程度以及未来的规划等因素。因为房产不仅是一个物质财富，更是一个家庭的重要资产，其归属和份额的确定可能会对双方的关系产生深远影响。因此，在处理这类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商和沟通来达成一个双方都能接受的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。