结论：不可以随意多要钱，强占土地属于侵权行为，应通过合法途径解决纠纷并主张合理赔偿，而非自行提高索赔金额。

1. 强占土地的法律性质
   根据《民法典》第235条，土地使用权受法律保护，他人未经许可强占土地属于侵权行为。您作为权利人有权要求对方停止侵害、返还土地，并赔偿实际损失（如土地收益损失、维权成本等）。但“多要钱”若超出实际损失范围，可能被认定为敲诈勒索或恶意索赔，需承担法律责任。

2. 合法维权路径

   • 协商解决：可要求对方立即停止占用土地，并协商赔偿方案（如按市场租金或实际收益补偿）。
     
   • 行政投诉：向当地自然资源部门举报非法占地行为，要求行政机关介入调查并责令退还土地。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，主张返还土地、赔偿损失（需提供土地权属证明、占用证据、损失计算依据等）。
     
   • 刑事报案：若对方存在暴力强占、毁坏财物等行为，可能涉嫌寻衅滋事或故意毁坏财物罪，可向公安机关报案。

3. 赔偿范围的界定
   赔偿金额应以实际损失为限，包括：

   • 土地被占用期间的直接经济损失（如租金、农业收益等）；
     
   • 因维权产生的合理费用（如律师费、诉讼费、鉴定费等）；
     
   • 若对方行为导致土地价值贬损，可主张恢复原状或赔偿贬值损失。
     注意：若您主张的赔偿明显高于实际损失（如以“惩罚”为目的索要高额费用），可能不被法院支持，甚至面临反诉风险。

4. 风险提示

   • 自行提高索赔金额可能被对方反诉“敲诈勒索”，尤其是以威胁、胁迫方式索要财物时；
     
   • 若土地权属存在争议（如未取得合法权属证书），需先通过行政确权或诉讼确认权利，再主张赔偿；
     
   • 维权过程中需保留证据（如现场照片、视频、证人证言、土地权属文件等），避免因证据不足承担不利后果。

建议：立即收集土地权属证明、占用证据，并咨询专业律师制定维权方案。若需进一步帮助，可直接向我提问，我会结合具体案情为您分析。