持刀砍人案件在治安层面确实存在调解的可能性，但具体能否调解以及调解的方式和结果，需根据案件造成的伤害程度、双方当事人的意愿以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事赔偿部分的调解
对于持刀砍人引发的民事赔偿纠纷，如医疗费、误工费、护理费等损失，双方当事人有权在任何阶段自行协商或通过公安机关、人民调解委员会等第三方组织进行调解。一旦达成调解协议并履行完毕，受害人可获得相应赔偿，从而解决民事争议。此部分调解具有独立性，不受刑事案件处理进程的影响。
二、刑事责任与治安处罚的调解
轻微伤情况：
- 若持刀砍人仅造成轻微伤，虽不构成故意伤害罪，但可能违反《治安管理处罚法》。此时，公安机关可介入调解。若调解成功，当事人可免于处罚；若调解失败或协议未履行，则依法给予治安管理处罚，如拘留、罚款等，并告知当事人可就民事争议向法院提起诉讼。
轻伤及以上情况：
- 对于造成轻伤或更严重伤害的持刀砍人案件，虽然刑事责任不能通过简单的调解来免除，但双方的和解意愿和调解结果可以作为量刑时的考量因素。特别是在因民间纠纷引起的故意伤害案件中，若可能判处三年有期徒刑以下刑罚，且双方有和解意愿，可通过赔偿损失、赔礼道歉等方式达成和解。和解后，公安机关可向检察院提出从宽处理建议，检察院可向法院提出从宽处罚建议，甚至在某些情况下，法院可作出不起诉决定或对被告人从宽处罚。
三、调解的原则与限制
- 合法性原则：调解的内容和结果必须严格遵守相关法律法规，不得免除加害人应承担的法律责任。
- 自愿原则：双方当事人是否接受调解以及达成协议的自愿性，是调解成功的基础。任何一方都不得被强迫或变相强迫参与调解。
- 公平公正原则：公安机关在调解过程中应平等对待双方当事人，不偏袒任何一方，确保调解结果的公正性。
- 及时原则：公安机关应尽快组织调解，避免案件久拖不决，及时化解社会矛盾。
- 注重效果原则：调解不仅要解决当前的纠纷，还要关注双方的实际需求和心理状态，实现案结事了人和。
四、建议与注意事项
- 在寻求调解前，建议当事人先咨询专业律师（即我本人，左伟律师），以了解自己的权利和义务，确保调解过程的合法性和有效性。
- 调解过程中，双方应保持冷静和理性，通过沟通协商来寻求解决方案。
- 调解协议一旦达成并履行完毕，即具有法律效力，双方应严格遵守。
总结来说，持刀砍人案件在治安层面能否调解取决于多种因素，包括伤害程度、双方意愿以及相关法律法规等。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。