结论：当别人刻意当众诬陷你时，你拿刀警告这一行为是否违法，需根据具体情况判断，但一般情况下可能构成违法，甚至可能涉嫌犯罪。
分析说明：
违法性的判断：
- 治安管理处罚法角度：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为，即使未造成实际伤害，也可能受到行政处罚，如警告、罚款或行政拘留。拿刀警告他人，显然构成对他人人身安全的威胁，因此可能违反治安管理处罚法。
- 刑法角度：如果拿刀警告的行为情节严重，如持刀追逐、拦截他人，或者持刀在公共场所威胁他人，造成社会秩序混乱，可能构成寻衅滋事罪。此外，如果拿刀警告时伴有其他暴力行为，或者意图使用刀具伤害他人，还可能构成故意伤害罪、故意杀人罪（未遂）等更严重的犯罪。
具体情境的影响：
- 诬陷的严重性：虽然别人刻意当众诬陷你是不道德且可能违法的行为，但这并不构成你拿刀警告的合法理由。诬陷行为应通过法律途径解决，如报警、起诉等，而非采取暴力或威胁手段。
- 刀具的种类与用途：刀具的种类（如水果刀、菜刀、匕首等）和用途（如自卫、威胁、攻击等）也会影响行为的违法性判断。一般来说，携带管制刀具或意图使用刀具伤害他人的行为，违法性更明显。
- 行为的环境与后果：在公共场所拿刀警告他人，更容易造成社会恐慌和秩序混乱，因此违法性更重。同时，如果拿刀警告导致他人受伤或财产损失，还将承担相应的民事赔偿责任。
法律建议：
- 保持冷静与理智：面对别人的诬陷，首先要保持冷静和理智，不要采取过激行为。
- 收集证据：尽可能收集诬陷行为的证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
- 寻求法律帮助：及时报警或咨询律师，通过法律途径解决诬陷问题。如果诬陷行为构成犯罪，可以要求公安机关立案侦查；如果构成民事侵权，可以起诉要求赔偿损失。
- 避免自卫过度：如果确实面临紧急危险，需要采取自卫措施，也要确保自卫行为的合理性和必要性，避免过度自卫导致违法或犯罪。
后续行动指导：
- 如果你已经采取了拿刀警告的行为，建议立即停止该行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
- 如果你认为自己的合法权益受到了侵害，可以咨询我，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，面对别人的诬陷，我们应该通过法律途径来维护自己的权益，而不是采取暴力或威胁手段。希望这些建议能对你有所帮助。