结论前置：非机动车驾驶人在道路上行驶时，负有安全谨慎行驶的义务，这一义务的法律依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。以下是对这一法律依据的详细阐述：

1. 行驶与通行规定：

   • 车道行驶：根据《道路交通安全法》第五十七条，非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。这一规定明确了非机动车的行驶路径，要求驾驶人选择正确的车道行驶，以确保道路交通的顺畅和安全。
   • 时速限制：依据《道路交通安全法》第五十八条，残疾人机动轮椅车、电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过十五公里。这一限制旨在防止非机动车因速度过快而引发交通事故。
   • 借道与横过机动车道：根据《道路交通安全法实施条例》第七十条，非机动车在因非机动车道被占用无法在本车道内行驶时，可以借用相邻的机动车道行驶，并在驶过被占用路段后迅速驶回非机动车道。同时，驾驶自行车、电动自行车、三轮车在路段上横过机动车道时，应当下车推行，并从人行横道或行人过街设施通过，以确保安全。

2. 停放规定：

   • 根据《道路交通安全法》第五十九条，非机动车应当在规定地点停放。未设停放地点的，非机动车停放不得妨碍其他车辆和行人通行。这一规定要求非机动车驾驶人选择合适的停放地点，避免乱停乱放影响道路交通秩序。

3. 年龄与资格要求：

   • 依据《道路交通安全法实施条例》第七十二条，驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁；驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁。这一规定确保了非机动车驾驶人具备足够的认知能力和操作能力，以安全驾驶非机动车。

4. 禁止行为：

   • 《道路交通安全法实施条例》第七十二条还列举了一系列禁止行为，如不得醉酒驾驶、不得突然猛拐、不得牵引或攀扶其他车辆等。这些禁止行为旨在防止非机动车驾驶人因不当操作而引发交通事故。

5. 特殊车辆规定：

   • 对于驾驭畜力车等特殊车辆，《道路交通安全法实施条例》第七十三条也作出了相应规定，如不得醉酒驾驭、不得并行等。这些规定同样是为了确保特殊车辆驾驶人的安全谨慎行驶义务。

6. 法律责任：

   • 根据《道路交通安全法》第八十九条，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，将处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。这一规定明确了非机动车驾驶人违反安全谨慎行驶义务的法律后果，起到了威慑和惩罚的作用。

总结与建议：非机动车驾驶人在道路上行驶时，必须严格遵守上述各项规定，以确保自身和他人的安全。同时，作为道路交通的参与者，非机动车驾驶人也应积极了解并遵守相关法律法规，提高自身的法律意识和安全意识。如果您在非机动车行驶过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答和帮助。