在单位食堂吃饭时，如果因为座位损坏而导致摔跤，您可以按照以下步骤来处理并寻求合理的赔偿：
一、立即采取救助措施
查看伤势：首先，要迅速查看自己的伤势情况。如果伤势较轻，可以尝试慢慢起身，并寻找安全的地方休息；如果伤势较重，比如出现骨折、大量出血等情况，应立即拨打120急救电话，寻求专业医疗救助。
固定现场证据：在等待救援或处理伤势的同时，要尽可能固定现场证据。可以拍摄摔倒地点的照片，包括损坏的座位、地面状况（如是否有水渍、油污等）、周边环境等。这些照片将作为后续索赔的重要依据。
二、及时就医并保留医疗材料
详细诊断：前往医院后，要向医生准确描述摔倒的经过和受伤情况，确保医疗诊断的准确性。
保留医疗材料：妥善保存所有医疗证明、票据、病历、检查报告及药品清单等。这些材料将证明您的伤势情况以及因此产生的医疗费用，是后续索赔的关键证据。
三、向单位报告并配合调查
报告事件：及时向单位相关部门报告摔倒事件，包括时间、地点、经过及伤者情况。这有助于单位及时了解情况，并采取相应的措施。
配合调查：单位可能会成立调查小组，对事故原因进行全面调查。您应积极配合调查，提供必要的证据和信息，以便单位能够准确判断责任归属。
四、确定责任归属并协商赔偿
责任归属：根据调查结果，确定责任归属。如果食堂座位损坏且单位未尽到安全保障义务，导致您摔倒受伤，那么单位应承担相应的赔偿责任。如果是因为您自身原因（如注意力不集中、操作不当等）导致的摔倒，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
协商赔偿：在确定责任归属后，您可以与单位进行协商，要求单位赔偿您的医疗费用、误工费、护理费等相关损失。在协商过程中，您可以列出所受损失及具体金额，并附上相关证据，要求单位在规定期限内答复并赔偿。
五、法律途径解决
如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
咨询专业律师：在采取法律行动之前，建议咨询专业律师，了解您的权益和可能的赔偿途径。律师将根据您的具体情况，提供具体的法律指导和帮助。
提起诉讼：如果律师认为您有足够的证据支持您的主张，并且符合提起诉讼的条件，那么您可以向人民法院提起民事诉讼，要求单位承担相应的赔偿责任。
总结与建议
在单位食堂吃饭时因座位损坏而摔跤，确实是一件令人不愉快的事情。但请保持冷静，按照上述步骤来处理，并寻求合理的赔偿。在整个处理过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。