结论前置：肇事逃逸后，老人出院仍在床上不能自理，肇事者仍需承担后续赔偿责任。
法律背景与依据：
肇事逃逸的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是严重的违法行为，肇事者将面临行政处罚，包括罚款、拘留，甚至吊销驾驶证等。
- 在民事赔偿方面，肇事逃逸并不影响肇事者对受害者应承担的赔偿责任。无论肇事者是否逃逸，只要其造成了交通事故并导致他人受伤，就应当依法承担赔偿责任。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 对于老人出院后仍在床上不能自理的情况，如果经鉴定构成伤残，肇事者还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
- 赔偿标准通常根据受害者的实际损失、当地的经济水平以及相关法律法规的规定来确定。
具体分析与建议：
收集证据：
- 受害者家属应尽快收集与事故相关的证据，包括医疗记录、护理记录、交通费用票据等，以证明受害者的实际损失。
- 如果可能，还应收集肇事者的身份信息、车辆信息以及逃逸的相关证据，如监控录像、目击者证言等。
协商与诉讼：
- 在收集到足够证据后，受害者家属可以尝试与肇事者或其保险公司进行协商，要求赔偿相关损失。
- 如果协商无果，受害者家属可以向法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律法规的规定，判决肇事者应承担的赔偿金额。
持续关注与执行：
- 即使法院作出了判决，受害者家属也应持续关注判决的执行情况。如果肇事者拒不履行判决，受害者家属可以向法院申请强制执行。
- 同时，受害者家属还可以关注肇事者是否有其他财产可供执行，以确保赔偿能够得到有效落实。
可能面临的挑战与应对：
- 肇事者无力赔偿：如果肇事者经济状况不佳，无力承担全部赔偿责任，受害者家属可以考虑与肇事者达成分期赔偿协议，或者通过其他途径寻求救助，如申请社会救助、慈善捐赠等。
- 肇事者逃逸后难以查找：如果肇事者逃逸后难以查找，受害者家属可以向公安机关报案，请求公安机关协助查找肇事者。同时，受害者家属还可以考虑通过媒体发布寻人启事等方式，扩大查找范围。
总结与提醒：
肇事逃逸是严重的违法行为，肇事者不仅将面临行政处罚，还需承担民事赔偿责任。对于受害者家属而言，应尽快收集证据、与肇事者或其保险公司协商赔偿事宜，并在必要时向法院提起诉讼。同时，受害者家属也应持续关注判决的执行情况，确保赔偿能够得到有效落实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。