在打架事件中，即使没有做伤情鉴定就私了，对方仍然有可能起诉，具体取决于案件的性质和后续发展。以下从民事诉讼和刑事诉讼两个角度进行详细分析：
一、民事诉讼角度
起诉权利：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件（原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理范围和受诉人民法院管辖），当事人就可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因打架造成的损失。因此，即使没有做伤情鉴定，对方仍然有权提起民事诉讼。
伤情鉴定的作用：
- 伤情鉴定在民事诉讼中主要用于确定赔偿金额。通过伤残鉴定可以确定伤残等级，从而更准确地计算赔偿金额。若没有伤情鉴定，可能在确定赔偿数额等方面缺乏权威依据，但这并不妨碍对方提起诉讼。对方可以提供其他证据（如医疗记录、证人证言等）来支持其赔偿请求。
二、刑事诉讼角度
刑事自诉：
- 如果打架行为构成轻伤及以上伤害，且符合自诉条件，对方可以向法院提起刑事自诉。然而，在没有伤情鉴定的情况下，很难证明伤害后果达到了刑事立案的标准。法院可能不会受理或者受理后因证据不足而驳回起诉。但若后续补充了伤情鉴定等证据，且证明伤害事实确实存在，对方仍有可能继续追究刑事责任。
公诉案件：
- 对于打架涉嫌刑事犯罪的公诉案件，检察机关代表国家提起诉讼。在没有伤情鉴定的情况下，公安机关可以根据其他证据（如目击者证言、监控视频等）进行调查处理。如果打架行为导致对方轻伤以上，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，只要有足够的证据证明伤害事实和因果关系，即使没有伤情鉴定，也可以追究刑事责任。但伤情鉴定作为关键证据之一，其缺失可能会影响案件的定性和量刑。
三、综合建议
及时沟通与协商：
- 在打架事件发生后，双方应尽快进行沟通与协商，尝试达成和解协议。这有助于减少后续的法律纠纷和诉讼成本。
考虑伤情鉴定：
- 如果打架行为导致身体受伤，建议及时进行伤情鉴定。伤情鉴定不仅有助于确定赔偿金额，还能为可能的刑事诉讼提供关键证据。
保留证据：
- 无论是否进行伤情鉴定，双方都应保留好相关证据（如医疗记录、证人证言、监控视频等）。这些证据在后续的民事诉讼或刑事诉讼中可能起到重要作用。
法律途径解决：
- 如果双方无法达成和解协议，或者和解协议无法履行，建议通过法律途径解决争议。这有助于维护双方的合法权益，避免可能的法律风险和后续麻烦。
总结来说，即使打架事件在没有做伤情鉴定的情况下私了，对方仍然有可能根据具体情况选择提起民事诉讼或刑事诉讼。因此，建议双方在处理打架事件时保持冷静、理性对待，并尽可能通过协商和法律途径来解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。