针对您描述的情况，将路边没锁且没人骑的电动车推走，半个月后被查监控找到并交给公安，法律上的处理方式主要取决于您的行为性质及电动车的价值等因素，具体分析如下：

1. 行为性质认定：

   • 若您明知电动车非己所有而擅自推走：这种行为可能构成盗窃。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。即使电动车未上锁，也不意味着您可以随意取走。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。不过，是否构成犯罪还需考虑电动车的价值、您的主观故意等因素。
   • 若您误以为电动车是遗失物而推走：这种情况下，您的行为可能不构成盗窃，但可能涉及侵占。侵占是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，或者将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的行为。但侵占罪通常要求行为人具有非法占有的目的，并且财物价值达到一定标准。

2. 法律后果：

   • 若构成盗窃：根据电动车的价值，您可能面临行政处罚或刑事处罚。如果价值较小，可能构成治安违法，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如罚款、拘留等。如果价值较大，达到盗窃罪的立案标准，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
   • 若不构成犯罪但属于违法行为：即使不构成盗窃或侵占罪，您的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款”。

3. 建议与措施：

   • 主动配合调查：既然您已经将电动车交给公安，建议主动配合调查，如实陈述事实，表明自己的态度。
   • 寻求法律帮助：如果您对法律程序或可能面临的法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 反思行为：无论最终法律如何认定，都建议您反思自己的行为，增强法律意识，避免类似情况再次发生。

最后，需要强调的是，法律的具体适用需要根据案件的具体情况、证据以及相关法律法规进行综合判断。因此，如果您面临类似情况，最好直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。