核心结论：车贷逾期且车辆被盗的情况下，您需要分两步处理：第一步是立即报警并保留报警回执；第二步是联系贷款机构说明情况，协商后续还款或车辆处置方案。以下从法律和实务角度展开说明：

1. 车辆被盗的刑事报案与证据固定

根据《刑法》第264条，盗窃机动车属于盗窃罪，无论车辆是否处于抵押状态，您作为车主均有权向公安机关报案。务必在发现车辆被盗后24小时内报警，并要求警方出具《受案回执》或《立案通知书》。这是后续与贷款机构协商、保险理赔（如有车损险或盗抢险）的核心证据。

实务提醒：若车辆装有GPS定位装置，需立即告知警方设备信息，协助追踪车辆位置；若车辆被非法转卖或拆解，警方立案后可通过车架号、发动机号等信息追查，您需配合提供购车合同、行驶证等材料。

2. 车贷逾期的法律责任与协商空间

车贷逾期本身不直接导致车辆被盗，但可能引发贷款机构采取法律手段追偿。根据《民法典》第675条，借款人未按约定还款的，贷款机构有权要求提前清偿全部债务；若车辆已抵押，贷款机构还可依据《民法典》第410条主张抵押权（即拍卖、变卖车辆优先受偿）。

但车辆被盗后，责任主体可能发生变化：

• 若盗窃系第三人行为：您仍需承担车贷还款责任，但可与贷款机构协商暂停还款或调整还款计划（如延长期限、减免部分利息），待车辆追回或保险理赔后恢复还款；
• 若贷款机构存在过错（如未妥善保管车辆钥匙、未及时解除抵押导致车辆被非法处置）：您可主张贷款机构承担部分损失，但需提供证据证明其过错与车辆被盗的因果关系。

实务建议：立即联系贷款机构，说明车辆被盗情况，并提交报警回执、购车合同、贷款合同等材料，要求协商解决方案。若贷款机构拒绝协商，可向当地银保监会或金融监管部门投诉。

3. 保险理赔的可行性（如有）

若您购买了车损险或盗抢险，可依据保险合同向保险公司索赔。但需注意：

• 盗抢险的理赔条件：通常要求车辆被盗满60天（具体以合同为准），且需提供报警回执、车辆登记证、购车发票等材料；
• 贷款机构的影响：若车辆已抵押，保险公司赔款可能需优先偿还贷款，剩余部分归您所有；
• 免责条款：若车辆被盗系因您故意隐瞒逾期事实、未配合贷款机构监管等导致，保险公司可能拒赔。

操作步骤：立即联系保险公司报案，按要求提交材料，并同步与贷款机构沟通赔款分配方案。

4. 后续风险防范

• 及时解除抵押：若车辆追回或获得保险赔款，需优先偿还贷款以解除抵押，避免贷款机构继续主张权利；
• 完善车辆管理：若车辆未追回，需及时办理车辆注销登记（凭警方出具的《车辆被盗证明》），防止被非法套牌或用于其他违法活动；
• 法律文书留存：所有与贷款机构、保险公司、警方的沟通记录、书面材料均需留存，以备后续争议时使用。

总结：车贷逾期与车辆被盗是两个独立法律事件，但可能产生交叉责任。您需优先通过刑事报案追回车辆或固定损失证据，再与贷款机构协商还款方案，最后根据保险合同主张理赔。若过程中遇到贷款机构不合理催债或保险公司拒赔，可进一步向我咨询具体应对策略。