供热公司是否有权追缴多年前的增加面积供热费用，需分情况讨论：

1. 若供热合同或地方性法规明确约定了面积变更的申报义务及费用追缴期限
   根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务。若合同中明确约定“用户需在面积变更后X日内申报，否则供热公司有权追溯补缴”，且该条款不违反法律强制性规定（如未设置不合理追溯期），则供热公司有权在约定期限内追缴费用。例如，若合同约定“面积变更未申报的，供热公司可自发现之日起追溯3年内费用”，则超出3年的部分可能无法追缴。

2. 若合同未约定但地方性法规有明确规定
   部分地区《供热管理条例》可能规定供热费用追缴的时效（如2年或3年）。例如，《北京市供热采暖管理办法》规定，用户未申报面积变更的，供热公司可自发现之日起2年内追缴费用。此时需以地方性法规为准，超出时效的部分可能不受法律保护。

3. 若合同和法规均无明确约定
   根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年（自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算）。但需注意：

   • 供热公司的“知道或应当知道”时间点：若供热公司能证明其通过定期抄表、用户申报等途径早应发现面积变更，则诉讼时效可能从发现之日起算；若用户故意隐瞒且供热公司无合理途径知晓，时效可能从供热公司实际发现之日起算。
     
   • 持续供热行为的性质：供热属于连续性服务，若用户长期未申报面积变更且供热公司持续供热，部分法院可能认为供热公司“应当知道”面积变更，从而缩短时效起算点。

4. 特殊情形：用户恶意隐瞒或供热公司存在过错

   • 若用户通过伪造材料、故意隐瞒等方式逃避费用，供热公司可主张用户构成欺诈，不受诉讼时效限制（需举证用户主观恶意）。
     
   • 若供热公司因自身管理疏漏（如未定期核查面积）导致长期未发现变更，法院可能酌情减轻用户责任，或认定供热公司怠于行使权利，部分费用可能无法追缴。

建议：

• 对用户而言：若收到供热公司追缴通知，首先核对合同及地方性法规关于面积申报和费用追缴的条款；若认为时效已过，可要求供热公司出具“知道或应当知道面积变更时间”的证据。
  
• 对供热公司而言：建议定期核查用户供热面积，在合同中明确申报义务及追缴期限，并留存用户面积变更的告知记录（如签字确认单），以降低法律风险。
  

如有具体合同条款或地方性法规需进一步分析，可直接向我咨询。