结论：三级残疾证的精神病人犯罪，若在犯罪时属于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，则可以从轻或者减轻处罚；若在犯罪时完全不能辨认或者不能控制自己的行为，则不负刑事责任，但应责令家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

详细分析：

1. 精神病人的刑事责任能力划分：

   • 完全不能辨认或控制自己行为的精神病人：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，这类精神病人在实施犯罪行为时，若经法定程序鉴定确认其不能辨认或者不能控制自己的行为，则不负刑事责任。但为了保障公共安全和社会秩序，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
   • 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：这类精神病人在实施犯罪行为时，仍具有一定的辨认和控制能力，因此应负刑事责任。但考虑到其精神状况对行为的影响，法律允许法院在量刑时从轻或者减轻处罚。具体减轻幅度需综合考虑犯罪性质、精神疾病的严重程度以及犯罪时精神障碍对辨认、控制能力的影响等情况。例如，病情为重度的，可以减少基准刑的40%以下；病情为中度的，可以减少基准刑的30%以下；病情为轻度的，可以减少基准刑的20%以下。

2. 三级残疾证与刑事责任能力的关系：

   • 三级残疾证表明个体在精神上存在一定的障碍，但这种障碍并不直接等同于完全丧失刑事责任能力。是否具备刑事责任能力，需通过法定程序进行鉴定，以确定其在实施犯罪行为时的精神状态和辨认、控制能力。

3. 量刑时的综合考虑因素：

   • 在对三级残疾证的精神病人进行量刑时，法院会综合考虑多个因素，包括被告人的精神状况与犯罪行为的关系、辨认和控制能力、犯罪的性质和情节以及被告人的个人情况等。这些因素将共同影响法院的最终判决。

法律建议：

• 若您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快联系专业的精神医学鉴定机构进行鉴定，以明确其在实施犯罪行为时的精神状态和辨认、控制能力。
• 在量刑过程中，应积极向法院提供相关证据和材料，以证明被告人的精神状况对犯罪行为的影响，从而争取从轻或减轻处罚的可能性。
• 同时，也应关注被告人的治疗和康复情况，积极配合相关部门进行监管和治疗，以降低再次犯罪的风险。

可能后果：

• 若被告人被鉴定为完全不能辨认或控制自己行为的精神病人，则可能不负刑事责任，但需接受家属或监护人的看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
• 若被告人被鉴定为尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，则可能面临刑事处罚，但法院在量刑时会考虑从轻或减轻处罚的可能性。具体处罚结果将取决于犯罪的性质、情节以及被告人的个人情况等因素。