结论：车祸现场私聊后，若后期伤情严重再报案，从法律程序上讲是可以的，但可能会面临证据收集困难、责任认定复杂等问题，因此不建议这样做。

分析说明：

1. 法律程序上的可行性：

   • 根据我国相关法律规定，交通事故发生后，当事人有权向公安机关交通管理部门报案。报案的时间并没有严格的限制，即使事故发生后一段时间再报案，也是被允许的。
   • 然而，需要注意的是，随着时间的推移，现场证据可能会逐渐消失或被破坏，这将对后续的事故责任认定和赔偿处理带来困难。

2. 证据收集的困难：

   • 车祸现场是事故责任认定的重要依据。如果事故发生后没有及时报案并保护现场，可能会导致关键证据的丢失，如刹车痕迹、车辆碰撞部位、散落物等。
   • 此外，目击者的证言也是重要的证据之一。随着时间的推移，目击者可能对事故的记忆变得模糊，甚至无法联系到，这将进一步削弱证据的效力。

3. 责任认定的复杂性：

   • 在没有及时报案的情况下，事故责任认定可能会变得更加复杂。公安机关交通管理部门需要依据现有的证据来推断事故发生的经过和责任归属。
   • 如果证据不足或存在争议，可能会导致责任认定结果的不公正或无法认定，从而给当事人带来不必要的损失。

4. 法律建议：

   • 及时报案：车祸发生后，应立即向公安机关交通管理部门报案，并保护好现场。这是确保事故责任得到公正认定和赔偿处理的关键步骤。
   • 收集证据：在等待交警到来的过程中，当事人可以尝试收集现场证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据将在后续的事故处理中发挥重要作用。
   • 咨询专业律师：如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，建议咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果已经发生了车祸且未及时报案，但后期发现伤情严重或存在其他纠纷，应尽快向公安机关交通管理部门补报案，并尽可能提供现场证据和目击者信息。
• 同时，建议咨询专业律师以了解后续的法律程序和可能的赔偿方案，以便更好地维护自己的权益。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，如事故发生后当事人因伤势严重无法立即报案，或存在其他紧急情况导致无法及时报案的，应在条件允许的情况下尽快补报案，并向公安机关说明情况。