没有原始审判档案的判决书，原则上可以申请执行，但需满足一定条件并可能面临程序上的补充要求。具体分析如下：

1. 判决书本身的法律效力是执行的前提

根据《民事诉讼法》第243条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。判决书的效力来源于其生效状态（如上诉期届满未上诉、二审终审等），而非是否附有原始审判档案。因此，只要判决书本身已生效，即具备申请执行的实体条件。

2. 原始审判档案缺失可能影响执行立案程序

执行法院在受理申请时，通常需审查判决书的真实性、完整性及生效证明。若原始审判档案丢失，可能面临以下问题：

• 证明判决书真实性的困难：法院可能要求申请人提供判决书原件或加盖法院档案章的复印件，以确认其来源合法；
• 补办生效证明的障碍：若档案丢失导致无法直接出具生效证明，申请人需通过其他方式证明判决已生效（如通过二审裁定书、公告送达记录等）。

3. 实务中的解决方案

若因档案丢失无法提供完整材料，可尝试以下途径：

• 联系原审判法院补办材料：向作出判决的法院申请调取档案或出具《判决生效证明》，法院可通过内部系统核查判决生效情况；
• 提供替代性证据：如通过律师调查令调取法院卷宗副本，或提供判决书送达回证、上诉期届满证明等辅助材料；
• 执行法院的灵活处理：部分法院在核实判决真实性后，可能允许以判决书复印件+法院核查记录的方式立案执行。

4. 风险提示

若无法通过任何方式证明判决书的真实性或生效状态，执行申请可能被法院裁定驳回。此时，需先通过审判监督程序（如申请再审）确认判决效力，再申请执行。

建议：若遇到此类问题，可携带判决书原件（如有）及身份材料，直接向原审判法院或执行法院说明情况，法院会指导具体补正程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。