结论：一克毒品是否构成犯罪，需根据具体行为类型来判断。如果是走私、贩卖、运输、制造毒品，则构成犯罪；如果是单纯非法持有，则通常不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚。

详细分析：

1. 走私、贩卖、运输、制造毒品罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条的规定，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。这意味着，即使只有一克毒品，如果实施了走私、贩卖、运输、制造中的任何一种行为，都将构成犯罪。
   • 实例：若张三将一克海洛因贩卖给李四，张三的行为即构成贩卖毒品罪。在量刑上，若毒品数量不满二百克（如海洛因或甲基苯丙胺不满十克），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重时，刑罚将更为严厉。

2. 非法持有毒品罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十八条的规定，非法持有毒品罪对毒品的数量有具体要求。只有当非法持有的鸦片达到二百克以上、海洛因或甲基苯丙胺达到十克以上时，才构成此罪。
   • 实际应用：如果仅非法持有一克毒品，显然未达到上述法律规定的数量标准，因此通常不会构成非法持有毒品罪。但此类行为仍可能受到《治安管理处罚法》的约束，面临十日以上十五日以下拘留，并可处二千元以下罚款；情节较轻时，处罚则相对较轻，为五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 综合考量与司法实践：

   • 在实际司法中，法院会综合考虑多种因素来决定最终的判决，包括但不限于被告人的犯罪情节、是否有悔罪表现、前科记录等。不同地区的司法实践也可能有所不同，一些地区对毒品犯罪采取更严厉的打击态度，即使数量较少也可能导致刑事指控。

法律建议：

• 无论数量多少，涉毒行为都是违法的，且对个人和社会有极大的危害性。因此，强烈建议远离毒品，珍惜生命健康。
• 如果您或您身边的人涉及毒品相关问题，请务必及时向我咨询，以便更准确地了解当地的法律规定和司法实践，从而更有效地应对可能的法律后果。

可能法律后果：

• 走私、贩卖、运输、制造毒品：面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
• 非法持有毒品（数量未达标准）：可能面临治安管理处罚，包括拘留和罚款等。