结论：危险驾驶罪判处三个月会留下案底，该案底确实可能对儿女产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。
分析：
案底的定义与性质：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录是永久性的，会保存在公安机关的档案中。
- 危险驾驶罪，作为一种刑事犯罪，一旦被法院判决有罪，就会留下案底。
案底对儿女的影响：
- 一般影响：案底本身不会直接对儿女产生法律上的限制或处罚，但它可能作为家庭背景的一部分，在儿女未来的某些特定情境下被考虑。
- 具体情境：
- 升学与就业：在某些特殊学校或职业（如军事院校、警察学院、公务员等）的招生或招聘过程中，可能会要求提供家庭背景调查，包括父母是否有犯罪记录。这种情况下，案底可能成为儿女被录取或录用的障碍。
- 社会评价：案底可能在一定程度上影响家庭的社会声誉，进而间接影响儿女在社会中的评价和机会。
影响的程度与变数：
- 影响程度：案底对儿女的影响程度并非绝对，而是取决于多种因素，如儿女的个人能力、表现、所申请的学校或职业的性质等。
- 变数：随着时间的推移，社会对犯罪记录的看法可能逐渐变化，且不同地区、不同学校或职业对犯罪记录的态度也可能存在差异。因此，案底对儿女未来的具体影响难以一概而论。
法律建议：
- 积极面对：虽然案底可能带来一定影响，但父母应引导儿女积极面对，鼓励他们通过自身努力提升能力，以弥补家庭背景的不足。
- 咨询与了解：在儿女面临升学或就业等关键时刻，父母可提前咨询相关学校或职业的要求，了解案底是否会成为障碍，并据此做出合理规划。
总结与进一步思考：
危险驾驶罪判处三个月会留下案底，该案底可能对儿女产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。父母应引导儿女积极面对，同时提前咨询与了解相关要求，以做出合理规划。如果您或您的家人面临类似法律问题，或有其他刑事辩护、合同纠纷方面的疑问，欢迎直接向我咨询。