在申请交通无责赔偿时，若遇到无责方不配合的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、沟通协商层面
主动沟通，了解原因：
- 首先，尝试与无责方进行友好沟通，了解其不配合的具体原因。有时候，无责方可能由于不了解流程、担心责任或其他原因而拒绝配合。通过沟通，你可以解释清楚赔偿流程和责任划分，消除其顾虑。
借助第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑寻求第三方调解。例如，可以邀请交警部门、人民调解委员会或双方共同信任的第三方进行调解。这些机构或个人具有专业性和权威性，能够更有效地推动问题解决。
二、法律途径层面
申请交警调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，你可以向处理事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故的具体情况和相关法律法规进行公正调解，并出具调解书。如果无责方仍然不配合，你可以依据调解书向法院申请强制执行。
提起民事诉讼：
- 若交警调解也无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的主张，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修费用发票等。法院将根据法律规定和事实情况进行判决，要求无责方履行相应的义务。如果判决后无责方仍不履行，你可以申请法院强制执行。
发送律师函：
- 在提起诉讼前，你还可以考虑委托律师向无责方发送律师函。律师函会正式指出其不配合的法律后果，并施加一定的压力，促使其配合处理赔偿事宜。
三、保险理赔层面
及时通知保险公司：
- 无论采取哪种途径解决问题，你都应及时将无责方不配合的情况告知自己的保险公司。保险公司会根据具体情况提供相应的指导和协助，例如指导你如何收集证据、填写理赔材料等。同时，保险公司也可能会直接与无责方或其保险公司进行沟通协商，推动事故处理的进展。
利用代位求偿权：
- 如果你的车辆投保了车损险等相关险种，且符合代位求偿的条件，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。即先由你的保险公司按照保险合同的约定进行赔付，然后由保险公司代替你向无责方追偿。这样可以保障你能够及时获得赔偿，减少经济损失。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言、聊天记录等。这些证据对于确定事故责任和赔偿至关重要。
- 保持冷静与理性：面对无责方的不配合，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为，坚持友好沟通，同时寻求专业的法律和保险支持。
综上所述，面对交通无责赔偿中无责方不配合的情况，你可以通过沟通协商、法律途径和保险理赔等多种途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并保持冷静与理性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。