哥哥并没有给弟弟守孝的法定义务。守孝这一行为，更多是基于传统文化、道德观念和家庭习俗，而非法律强制要求。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律角度：

   • 在我国现行法律体系中，并没有明确规定哥哥需要给弟弟守孝。法律主要关注的是家庭成员之间的扶养、赡养等经济和生活上的支持义务，而对于守孝这样的文化习俗，法律并未作出具体规定。

2. 文化习俗角度：

   • 守孝是中国传统文化中的一种习俗，通常指的是在亲人去世后，家属在一定时间内（如三年）遵守特定的礼仪和规矩，以表达对逝者的哀悼和尊重。然而，这种习俗并没有法律约束力，而是基于家庭成员之间的自愿和情感纽带。
   • 在不同地区和家庭中，守孝的具体方式和期限可能有所不同。有些家庭可能更注重守孝的仪式和规矩，而有些家庭则可能更加灵活和简化。

3. 家庭关系角度：

   • 哥哥和弟弟作为家庭成员，之间存在着深厚的亲情和责任感。在弟弟去世的情况下，哥哥可能会出于对弟弟的怀念和尊重，自愿选择守孝或参与相关的哀悼活动。然而，这完全是基于个人情感和家庭习俗的选择，而非法律义务。

4. 实际操作建议：

   • 如果哥哥希望表达对弟弟的哀悼和尊重，可以选择参与家庭组织的哀悼活动，或者按照家庭习俗进行守孝。这些行为都是出于自愿和情感上的需要，而非法律强制。
   • 同时，哥哥也应该关注自己的心理健康和情绪调节。在面对亲人离世的悲痛时，寻求专业的心理支持或咨询也是非常重要的。

总结与建议：哥哥并没有给弟弟守孝的法定义务。这一行为更多是基于传统文化、道德观念和家庭习俗的选择。在面对亲人离世的情况时，哥哥可以根据自己的情感和家庭习俗来决定是否守孝或参与相关的哀悼活动。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。