面对您发现老公出去嫖娼的情况，这确实是一个非常严峻且敏感的问题，需要您从多个角度进行综合考虑和妥善处理。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、法律层面的处理
报警的合法性：
- 嫖娼在我国是明确的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，将面临拘留和罚款等处罚。因此，从法律角度来看，您完全有权向公安机关报案。
报警前的准备：
- 在决定报警之前，建议您先收集并保留好相关证据，如通信记录、聊天记录、转账记录等，这些证据将有助于公安机关更好地开展调查工作。
- 同时，您也需要考虑报警后可能带来的家庭影响，包括家庭矛盾的升级和婚姻关系的破裂等。
报警后的法律程序：
- 报警后，公安机关将依法进行调查，并根据调查结果对嫖娼者进行相应的处罚。
- 在整个法律程序中，您有权了解案件的进展情况，并可以咨询专业律师以了解具体的法律程序和注意事项。
二、婚姻关系的处理
坦诚沟通：
- 在情绪相对稳定后，我建议您与丈夫进行严肃且坦诚的对话，表达您对此行为的不满和担忧，以及该行为对家庭和夫妻关系的影响。
- 通过沟通，尝试了解他嫖娼的原因和背后的想法，以便更好地评估婚姻状况并寻找问题的根源。
寻求专业帮助：
- 如果双方无法自行解决问题，或者沟通后仍然无法达成一致，您可以考虑寻求专业心理咨询师或婚姻家庭治疗师的帮助。
- 他们可以提供专业的指导和建议，帮助您和丈夫更好地处理婚姻关系中的问题，重建信任或达成双方都能接受的解决方案。
考虑婚姻去留：
- 根据沟通的结果和您内心的感受，您需要认真思考是否要继续维持这段婚姻。
- 如果您决定继续婚姻，双方需要共同努力修复婚姻关系，包括寻求专业指导和建议、重新建立信任等。
- 如果您无法接受丈夫的行为并决定离婚，您需要了解相关的离婚程序和财产分配原则，确保自己的权益得到最大程度的保护。在离婚过程中，您可以提交嫖娼的证据以证明夫妻感情确已破裂。
三、保护自身权益
法律咨询：
- 在处理老公嫖娼问题的过程中，如果涉及到共同财产、债务、抚养权等复杂问题，我建议您咨询专业律师以确保自己的权益得到充分保障。
情绪支持：
- 面对这样的困境，您可能会感到极度的痛苦和困惑。请不要独自承受这些情绪，可以向信任的家人、朋友倾诉，分享您的感受和困惑。
- 同时，您也可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，他们具备专业知识和经验，能够帮助您更好地处理情绪并度过困难时期。
综上所述，面对老公的嫖娼行为，您需要冷静处理并综合考虑多方面因素。既要维护自己的合法权益，也要认真思考婚姻关系的未来走向。在处理过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化的言行影响决策和结果。希望这些建议能对您有所帮助。