父亲有刑事案底，孩子当兵确实会受到一定影响，但影响程度需根据案底的性质、严重程度以及征兵的具体规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与影响分析
法律依据：
- 根据《征兵政治审查工作规定》第八条，家庭主要成员、直接抚养人等若被刑事处罚或有严重违法问题未查清，将影响子女的征兵资格。这意味着，父亲的刑事案底在政审环节中是一个重要的考量因素。
- 《中华人民共和国兵役法》虽未直接提及家庭成员刑事案底对子女当兵的影响，但实际操作中，政审环节会结合相关法律法规和政策要求，对申请人的家庭背景进行全面审查。
影响分析：
- 犯罪性质与严重程度：若父亲的刑事案件涉及危害国家安全、暴力犯罪等严重违法行为，这通常被视为具有较大的社会危害性，对子女的社会活动，包括当兵申请，可能会产生显著的不利影响。相反，如果父亲的刑事案件性质相对较轻，且后续表现良好，长时间未再犯错，其对子女当兵的影响可能会相对较小。
- 政审环节的诚信要求：军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现子女存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。
二、具体情况与特殊规定
犯罪情节较轻且已过一定期限：
- 若父亲犯罪情节较轻，如过失犯罪，并且已经过了较长时间（如数年），经过综合评估认为对孩子政治影响较小，同时孩子自身表现优秀（如学习成绩优异、品德良好、无违法违纪记录等），有可能通过政治考核。但这种情况并非绝对，仍需结合具体政策和军队需求来判断。
特殊兵种和岗位的要求：
- 特殊兵种和敏感岗位对政治条件的要求更为严格。如果父亲存在刑事案底，孩子报考这些兵种或岗位的限制会更大。例如，涉及国家安全、机密通信等岗位，对家庭成员的政治背景审查会更加严格。
地区和政策差异：
- 不同地区的征兵政策和具体执行标准可能存在差异。有些地区可能对家庭成员的刑事案底有更为宽松或严格的规定。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵机构或相关部门以获取更准确的信息和指导。
三、建议与行动
主动了解政策：
- 在准备当兵前，孩子应主动了解当地的征兵政策和政审要求，特别是关于家庭成员刑事案底的具体规定。这有助于孩子提前做好准备，避免因不了解政策而错失机会。
积极准备政审材料：
- 孩子应积极准备政审所需材料，如家庭成员的无犯罪记录证明、个人品德证明等。同时，应确保所提供的材料真实、准确、完整，避免因材料问题而影响政审结果。
保持诚实守信的态度：
- 在政审过程中，孩子应保持诚实守信的态度，如实回答政审人员的问题。如果存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，将直接导致当兵申请被拒绝。
寻求专业法律咨询：
- 如果孩子对父亲刑事案底的影响存在疑虑或担忧，可以向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助孩子更好地了解政策、准备政审材料并应对可能的问题。
综上所述，父亲有刑事案底对孩子当兵确实会产生一定影响，但并非绝对禁止。影响程度取决于多种因素的综合考量。在做出决定之前，建议孩子和家长充分了解相关政策法规，并咨询专业人士的意见以做出最合理的选择。