结论：针对您出资和邻居共用遮阳伞，伞坏了而邻居不愿意共同维修的情况，这主要涉及到共有物的管理和维修责任问题。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。

一、共有物的管理和维修责任

1. 共有物的定义：

   • 共有物是指两个或两个以上的民事主体对同一物共同享有所有权。在此情况下，遮阳伞作为您和邻居共同使用的物品，可以视为共有物。

2. 共有物的管理和维修责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有物有管理的义务，包括维修、保养等。当共有物出现损坏时，共有人应当共同承担维修责任。
   • 如果共有人之间有约定，按照约定处理；没有约定或者约定不明确的，按照各自份额分担维修费用。若份额无法确定，则视为等额共有，维修费用应平均分担。

二、针对您的情况的具体分析

1. 出资情况：

   • 您出资购买了遮阳伞，并与邻居共用。这表明您和邻居之间存在一种共有的关系，尽管出资可能不完全均等，但不影响共有物的性质。

2. 维修责任：

   • 既然遮阳伞是共有物，且出现了损坏，那么根据共有物的管理和维修责任原则，您和邻居应当共同承担维修责任。
   • 如果邻居不愿意共同维修，您可以先尝试与邻居进行协商，明确维修责任和费用分担方式。

3. 协商不成的情况：

   • 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担其应分担的维修费用。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如出资证明、共有物使用协议（如有）、维修费用清单等，以证明您的主张。

三、建议和注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括出资证明、共有物使用记录、维修费用清单等，这些证据将有助于您在协商或诉讼中证明自己的主张。

2. 友好协商：

   • 在采取法律行动之前，建议先尝试与邻居进行友好协商。通过沟通，可能能够达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询。作为专业律师，我将能够为您提供具体的法律建议和帮助。

最后，希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。