结论：立案执行后财产被转移，法院本身并不直接承担责任，但法院有义务采取相应措施来追回被转移的财产并保障执行程序的顺利进行。若发现财产被恶意转移，可采取法律手段进行追回，并视情况追究相关人员的法律责任。

详细分析：

1. 法院的责任与义务：

   • 法院在立案执行后，其首要职责是依法采取执行措施，确保生效法律文书的履行。这包括查询、冻结、划拨被执行人的财产等。
   • 若在执行过程中发现被执行人转移财产，法院有义务根据申请执行人的申请或依职权进行调查，并采取相应的执行措施，如撤销转移行为、追回被转移的财产等。
   • 然而，法院并不直接对被执行人转移财产的行为承担责任。法院的责任在于依法执行，而非防止被执行人转移财产。被执行人转移财产的行为，若构成违法或犯罪，应由其自行承担法律责任。

2. 财产被转移后的法律救济：

   • 申请撤销转移行为：若被执行人通过无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等方式逃避执行，申请执行人可以向法院申请撤销该转移行为。
   • 追究刑事责任：若被执行人转移财产的行为构成拒不执行判决、裁定罪等犯罪行为，申请执行人可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。
   • 要求赔偿损失：若因被执行人转移财产导致申请执行人遭受损失，申请执行人可以在执行程序中要求被执行人赔偿损失，或者在执行完毕后另行提起诉讼要求赔偿。

3. 具体操作建议：

   • 及时申请执行：在获得生效法律文书后，应及时向法院申请执行，以确保执行程序的及时启动。
   • 密切关注被执行人财产状况：在执行过程中，应密切关注被执行人的财产状况，一旦发现被执行人有转移财产的行为，应立即向法院报告。
   • 积极配合法院执行：在执行过程中，应积极配合法院的执行工作，提供必要的线索和证据，协助法院追回被转移的财产。

举例说明： 假设甲与乙之间存在一笔债务纠纷，法院判决乙向甲偿还债务。判决生效后，乙未履行还款义务，甲向法院申请执行。在执行过程中，甲发现乙将其名下的一处房产无偿转让给了其亲属丙。此时，甲可以向法院申请撤销乙与丙之间的房产转让行为，并要求法院追回该房产以执行债务。若乙的转移财产行为构成犯罪，甲还可以向公安机关报案要求追究乙的刑事责任。

后续行动建议： 若您遇到立案执行后财产被转移的情况，建议立即向法院报告并提供相关证据。同时，您可以咨询我，了解具体的法律救济途径和操作步骤。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。