结论概述：结合新闻背景，妈妈在女儿被造黄谣后选择报警，警方处理程序是否合法合规，需从报警受理、调查取证、处理措施及程序合法性四个维度综合判断。从新闻描述看，警方处理程序整体合法合规，但存在个别民警沟通方式欠妥的情况。以下结合新闻背景与法律分析详细说明。

1. 报警受理阶段：程序合法

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十七条，公安机关对报案、控告、举报或违反治安管理行为人主动投案的，应当立即受理并进行登记。新闻中，妈妈在凌晨两点报警后，警方迅速出警并带母女二人至派出所做笔录，符合“立即受理”的要求。此外，警方出具了《立案告知书》，表明案件已进入正式调查程序，程序合法。

2. 调查取证阶段：合法且高效

警方在调查中需遵循《公安机关办理行政案件程序规定》的相关要求，包括：

• 证据收集：警方通过询问当事人、调取聊天记录、手写说明等固定证据，符合“全面、客观、及时”的取证原则。新闻中，妈妈主动配合警方，提供了通话录音、聊天截图、手写说明等证据，加速了调查进程。
• 未成年人保护：根据《未成年人保护法》，警方在调查中需保护未成年人隐私。新闻中，学校在全校大会上提醒学生注意言行，但未提及具体事件和名字，体现了对未成年人隐私的保护。

3. 处理措施：合法且合理

警方根据调查结果，对造谣者采取了以下措施：

• 道歉与保证：造谣者在监护人陪同下，在派出所和学校向受害者公开道歉，并写下保证书。这一措施既符合《治安管理处罚法》中“教育为主、惩罚为辅”的原则，也满足了受害者要求公开道歉的合理诉求。
• 撤案决定：在造谣者道歉并取得受害者谅解后，妈妈决定撤案。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，当事人达成调解或和解的，公安机关可终止调查。因此，撤案决定合法合规。

4. 程序合法性：个别沟通方式需改进

新闻中提到，一位民警曾对妈妈说：“别闹了，这事儿不大，越描越黑。”这一表述虽可能出于调解意图，但易引发误解，甚至可能被视为对受害者权益的忽视。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，民警在调解时应保持中立、客观，避免使用可能激化矛盾或贬低受害者权益的言辞。因此，该民警的沟通方式欠妥，但不影响整体程序的合法性。

5. 对公众的启示：法律是维护权益的有力武器

新闻中，妈妈通过法律途径维护女儿权益的行为，具有以下启示：

• 及时取证：受害者应在第一时间固定证据，如聊天记录、医疗诊断证明等，为后续维权提供支持。
• 拒绝私了：面对造谣传谣行为，应坚决拒绝私了，通过法律途径追究责任，维护自身名誉权。
• 社会支持：学校、家庭和社会应共同关注未成年人权益保护，对造谣传谣行为零容忍，营造健康、安全的成长环境。

总结：从新闻描述和法律分析看，警方在处理女儿被造黄谣案件时，整体程序合法合规，但在个别民警的沟通方式上存在改进空间。妈妈通过法律途径维护女儿权益的行为，不仅为女儿争取了公道，也为社会树立了依法维权的榜样。若您或身边人遇到类似情况，可参考新闻中的做法，及时取证、报警，并通过法律途径维护自身权益。