裁定驳回起诉后过了上诉期，通常不可以直接申请再审，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：驳回起诉后不可直接申请再审

1. 驳回起诉的性质：驳回起诉是法院在受理案件后，因不符合起诉条件而作出的程序性裁定。它不同于驳回诉讼请求，后者是法院对实体问题的处理结果。

2. 再审的适用范围：再审程序通常针对的是已经发生法律效力的判决、裁定，且这些判决、裁定存在法定错误。在驳回起诉的情况下，由于裁定本身并未对案件实体问题进行审理，因此一般不具备再审的直接条件。

二、例外情况：上诉后仍可申请再审

1. 提起上诉：如果当事人对一审法院的驳回起诉裁定不服，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本权利，也是纠正一审裁定错误的重要途径。

2. 申请再审的条件：若二审法院仍维持驳回裁定，且当事人认为该裁定存在错误，可以在二审裁定生效后六个月内向原审人民法院或其上一级人民法院提出再审申请。再审申请需基于法定情形之一，并提供充分理由和证据，如新的证据足以推翻原裁定、原裁定认定的基本事实缺乏证据证明等。

三、实际操作建议

1. 分析裁定理由：在面对驳回起诉的情况时，当事人应首先分析裁定理由，确定是否存在可申请再审的法定情形。

2. 准备相关证据材料：如决定申请再审，应尽早准备相关证据材料，并在法定期限内提交申请。这些证据材料应能够证明原裁定存在错误，且符合再审的法定条件。

3. 考虑重新起诉：即使在一审或二审中被驳回起诉，当事人仍可重新收集证据，再次向法院提起诉讼。只要符合起诉条件，并提供了新证据或情况发生变化，法院有可能受理并审理该案。

四、示例说明

假设某当事人因一起合同纠纷向法院提起诉讼，但法院以不符合起诉条件为由裁定驳回起诉。该当事人在裁定书送达之日起十日内未提起上诉，裁定因此生效。然而，在裁定生效后，该当事人发现了新的证据，足以证明原裁定存在错误。此时，该当事人可以在二审裁定生效后六个月内向原审人民法院或其上一级人民法院提出再审申请，并提供新证据作为支持。

总结来说，裁定驳回起诉后过了上诉期，虽然通常不可以直接申请再审，但当事人仍可通过上诉途径寻求救济，并在上诉后如认为二审裁定仍有错误时，在法定期限内申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。