结论前置：

1. 若最终未被认定有罪：拘留37天不会留下案底。
2. 若最终被判决有罪：拘留37天会留下案底，且可能对孩子未来的政审等产生影响。

详细分析：

一、不会留下案底的情形

1. 证据不足释放：

   • 在刑事拘留期间，公安机关会进行侦查，收集证据以证明犯罪嫌疑人的罪行。若经过侦查和人民检察院的审查后，认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，未达到逮捕条件，犯罪嫌疑人将被释放。此时，由于未认定犯罪，因此不会留下案底。

2. 情节轻微不起诉：

   • 在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，可以作出不起诉决定。对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，也应作出不起诉决定。在此情况下，犯罪嫌疑人同样不会留下案底。

3. 法院判决无罪：

   • 若案件进入审判阶段，经法院审理后最终判决被告人无罪，那么也不会留下案底。这是司法公正的重要体现，确保无辜者不受刑事追究。

二、会留下案底的情形

• 若犯罪嫌疑人在被刑事拘留37天后，被检察院批准逮捕，并经过法院审判被判决有罪：
  • 那么就会留下案底。案底即指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会在公安机关、司法机关等部门留存，作为犯罪人员犯罪记录的一部分。案底的存在可能会对犯罪嫌疑人及其家庭成员产生一定影响，特别是在孩子未来的政审、入伍、报考公务员等环节。

三、其他注意事项

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施犯罪行为。然而，刑事拘留本身并不等同于犯罪定罪，是否留下案底需根据具体情况而定。

2. 记录保留与影响：

   • 即使刑事拘留未留下案底，相关记录仍可能被警方作为内部资料保留。但这些记录通常不会对当事人的日常生活产生直接影响。不过，在特定情况下，如涉及严重违法行为或引起社会广泛关注，相关记录可能对当事人产生一定影响。

3. 对孩子的影响：

   • 若父母留下案底，孩子在未来的政审、入伍、报考公务员等环节可能会受到一定影响。因为这些环节通常会审查家庭成员的违法犯罪情况，以评估申请人的政治素质和道德品质。

律师建议：

• 面对刑事拘留37天的情况，建议保持冷静，及时了解案件进展和法律程序。
• 若对案件处理结果有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体案件情况提供专业的法律意见和帮助。
• 同时，应增强法律意识，了解相关法律知识，以便更好地维护自身合法权益。