判一个月20日确实会留下案底。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是某人因犯罪行为被法院判决后，留下的法律记录。这种记录是永久性的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 判决一个月20日的法律后果：

   • 当一个人被法院判决一个月20日的刑罚时，这意味着他/她已经因犯罪行为被定罪。无论刑罚的轻重，只要被法院判决有罪，就会留下案底。
   • 判决一个月20日可能属于拘役或短期有期徒刑的范畴，具体取决于犯罪的性质和情节。但无论哪种情况，都会留下犯罪记录。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人的影响是深远的。它可能影响个人的就业、升学、出国等方面。许多雇主、学校或国家在审查个人背景时，都会考虑其是否有犯罪记录。
   • 此外，案底还可能影响个人的社会声誉和人际关系。有些人可能因为知道你有犯罪记录而对你产生偏见或歧视。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 需要注意的是，对于未成年人犯罪，法律有特殊规定。在某些情况下，未成年人的犯罪记录可能会被封存或保密，以保护其未来的发展和隐私。
   • 另外，如果一个人被判决后，经过一段时间的考验期且表现良好，有可能通过法律程序申请撤销或封存犯罪记录。但这需要满足一定的条件和程序，且并非所有情况下都能成功。

建议与行动：

• 如果你或你认识的人被判决一个月20日并留下了案底，建议咨询专业律师以了解具体的法律后果和可能的救济途径。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以维护个人的良好记录和社会声誉。

如果你有任何关于刑事案件或其他法律领域的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。