判刑15天是有案底的。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是某人过去的犯罪记录或刑事历史，在我国法律中特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，是个人犯罪行为的客观反映，且会伴随个人一生，不会因为时间推移而消除（未成年人犯罪且符合特定条件的，相关犯罪记录会被封存，但此规定不适用于成年人）。
二、判刑15天与案底的关系
判刑的含义：判刑是司法机关对犯罪行为人作出的有罪判决，并处以相应的刑罚。判刑15天，意味着行为人因犯罪行为被判处了15天的监禁刑罚。
案底的产生：只要因违法犯罪行为被司法机关作出有罪判决，就会产生案底。判刑15天，作为有罪判决的一种，自然会产生案底。
三、案底的影响
就业方面：一些对人员背景审查严格的单位，如公务员、事业单位、国有企业等，可能会因案底而拒绝录用有犯罪记录的人员。
社会生活方面：案底可能会使个人在社会生活中受到周围人的异样眼光，影响个人声誉和人际关系。
其他方面：案底还可能在入伍、报考某些特定职业（如律师、法官等）时产生限制。
四、特殊情况说明
虽然案底通常不会消除，但在某些特殊情况下，如未成年人犯罪且符合特定条件的，相关犯罪记录会被封存。然而，这一规定并不适用于成年人判刑15天的情况。对于成年人而言，判刑15天产生的案底会一直保留。
建议：任何违法犯罪行为都需谨慎对待，尽量避免触犯法律底线。如果因一时冲动或其他原因触犯了法律，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果您或您身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体案情提供针对性的法律指导。