吊车租赁合同未按时付款的违约金范围，需根据合同约定、实际损失及法律规定综合判断，具体如下：

1. 合同有明确约定时
   若合同中已约定违约金计算方式（如按日收取未付款项的0.1%-0.5%，或固定比例如未付款的10%），法院一般会尊重双方约定，但会审查是否“过分高于实际损失”。根据《民法典》第585条，若违约金超过实际损失的30%，违约方可主张调减；若明显低于损失，守约方可主张增加。
   示例：合同约定“逾期付款按日0.5%计违约金”，若实际损失仅为资金占用利息（约LPR的1.5倍），法院可能将违约金调减至合理范围（如日0.1%-0.2%）。

2. 合同未约定违约金时
   若合同未约定违约金，守约方可主张“赔偿实际损失”，包括：

   • 直接损失：如因对方逾期付款导致的额外融资成本（如贷款利息）、催款费用（如律师费、差旅费）；
     
   • 间接损失：如因资金未及时回笼导致的商业机会丧失（需举证证明）。
     注意：间接损失的赔偿需以“可预见性”为前提，若损失超出违约方订立合同时能预见的范围，可能不被支持。
     

3. 违约金与损失的关系
   法院会以“填补损失”为原则，平衡双方利益。若违约金约定合理（接近实际损失），法院通常支持；若违约金过高（如超过损失的2-3倍），法院可能调减；若违约金过低（如不足以覆盖损失），法院可能增加。

建议：

• 签订合同时，明确约定违约金计算方式（如“逾期付款按日0.2%计违约金，最高不超过未付款的20%”），并保留实际损失的证据（如融资合同、催款记录）；
  
• 若对方违约，及时发函催款并固定证据（如书面催告、录音录像），避免因拖延导致损失扩大；
  
• 若需通过诉讼主张违约金，建议委托律师计算实际损失，并准备合同、付款记录、催款证据等材料。
  

如有具体合同条款或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。