投标竞争对手毫无法律依据对企业的质疑，一般不直接构成犯罪，但可能涉及侵权或违反招投标相关法规，具体需根据质疑的内容和方式来判断。以下从不同角度为你详细分析：
不构成犯罪的情况：
- 如果竞争对手的质疑仅仅是口头表达，没有采取公开散布、捏造事实等恶意手段，且未对企业造成实际损害，那么这种质疑通常不构成犯罪。它可能只是市场竞争中的一种正常策略，尽管可能缺乏法律依据，但并未触犯刑法。
可能构成侵权的情况：
- 名誉权侵权：如果竞争对手通过公开渠道（如媒体、网络等）散布毫无根据的质疑，损害了企业的名誉，那么企业可以依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求竞争对手承担侵权责任。这包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 商业诋毁：在商业竞争中，如果竞争对手故意捏造、散布虚伪事实，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉，那么这种行为可能构成商业诋毁。根据《反不正当竞争法》的相关规定，企业可以要求竞争对手承担停止侵害、消除影响、赔偿损失等民事责任，并可能面临行政处罚。
可能违反招投标法规的情况：
- 在招投标过程中，如果竞争对手的质疑违反了招投标法规的相关规定，如恶意质疑、扰乱招投标秩序等，那么这种行为可能受到招投标监管机构的处罚。虽然这不直接构成犯罪，但会影响竞争对手的信誉和未来的招投标活动。
极端情况下可能构成犯罪的情况：
- 损害商业信誉、商品声誉罪：如果竞争对手的质疑行为情节严重，造成了重大损失或者有其他严重情节，那么可能构成损害商业信誉、商品声誉罪。根据《刑法》的相关规定，这种行为可处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。但需要注意的是，这一罪名的构成需要满足一定的条件，如质疑行为必须公开进行、必须造成重大损失或严重情节等。
- 其他犯罪：如果竞争对手的质疑行为还涉及其他犯罪行为，如敲诈勒索、诈骗等，那么将根据具体犯罪情节和法律规定进行定罪处罚。
建议：
- 如果企业遇到竞争对手毫无法律依据的质疑，首先应保持冷静，收集相关证据，如质疑的言论、传播渠道、影响范围等。
- 然后，根据质疑的性质和严重程度，选择合适的法律途径进行维权。如果质疑构成侵权或违反招投标法规，可以向相关部门投诉或提起民事诉讼；如果质疑行为涉嫌犯罪，可以向公安机关报案。
在处理此类问题时，企业应注重证据的收集和保存，以便在维权过程中提供有力的支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。