当合伙企业中的有限合伙人死亡时，其持有的股份（即财产份额）的处理方式主要依据《中华人民共和国合伙企业法》及相关法律规定，同时也会考虑到合伙协议中的具体约定。以下是对这一问题的详细解答：

一、有合法有效的合伙协议约定的情况

如果合伙协议中明确规定了合伙人死亡时其财产份额的处置方式，比如转让给其他合伙人、由继承人继承等，那么应当严格按照该约定进行处理。这是尊重合伙人意思自治原则的体现，也是合伙协议作为合伙企业“宪法”地位的体现。

二、无合法有效的合伙协议约定或约定不明确的情况

1. 继承人继承权利与义务

   • 根据《中华人民共和国合伙企业法》第五十条，合伙人死亡或者被依法宣告死亡的，对该合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权的继承人，在符合一定条件下（如按照合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意），从继承开始之日起，可以取得该合伙企业的合伙人资格。
   • 存在特殊情形的，继承人可不经全体合伙人一致同意直接取得合伙人资格，如合伙协议约定合伙人必须具备相关资格而该继承人未丧失该资格，或者法律、行政法规未禁止从事营利性活动的人作为合伙人。

2. 退还被继承合伙人的财产份额

   • 如果继承人不愿意成为合伙人，或者法律规定或合伙协议约定不能成为合伙人，或者全体合伙人未能一致同意继承人成为新合伙人，那么合伙企业应当向合伙人的继承人退还被继承合伙人的财产份额。
   • 退还的财产份额按照被继承人生前的实际出资比例计算，可能包括出资的本金及其产生的收益。具体退还金额需结合合伙企业的经营状况、财务状况等因素综合确定。

3. 支付相应价款

   • 在部分继承人希望继续参与企业经营而其他继承人选择退出的情况下，可以通过协商由继续经营的合伙人购买退出继承人的财产份额。
   • 购买价格应基于专业评估机构对合伙企业价值的评估结果，同时考虑市场公允价值、企业财务状况及未来盈利能力等因素，以确保交易的公平性和合理性。

实际操作建议

• 查阅合伙协议：首先，应查阅合伙协议中是否有关于合伙人死亡时财产份额处置的具体约定。
• 与继承人沟通：如果合伙协议没有约定或约定不明确，应与继承人进行沟通，了解其意愿和诉求。
• 召开合伙人会议：根据继承人的意愿和合伙企业的实际情况，召开合伙人会议进行讨论和决策。
• 遵循法律程序：在处理过程中，应严格遵循相关法律法规和合伙协议的规定，确保处理的合法性和合规性。

综上所述，合伙企业中有限合伙人死亡时其股份的处理方式需根据合伙协议的约定和法律法规的规定来确定。在处理过程中，应尊重继承人的意愿和权益，同时考虑合伙企业的稳定性和持续发展。