结论前置：打人致轻微伤，即使已被拘留，仍然需要对受害者进行民事赔偿。行政处罚与民事赔偿责任是两种独立的法律责任形式，互不替代。
法律分析
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，只要打人行为造成了损害，无论是否受到行政处罚，打人者都需要承担民事赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一条款详细列出了赔偿的范围，为受害者提供了明确的索赔依据。
二、责任性质区分
行政处罚：是针对违反治安管理行为的制裁措施，如拘留、罚款等，旨在维护社会秩序和公共安全。行政拘留是对打人者的一种惩罚，但它并不涵盖对受害者经济损失的赔偿。
民事赔偿：是基于侵权行为对受害者造成的损害而应承担的经济补偿责任，旨在弥补受害者的损失。民事赔偿是打人者因其侵权行为而必须承担的法律后果，与行政处罚并行不悖。
三、赔偿范围与计算
赔偿范围包括但不限于：
计算公式示例（以误工费为例）： 误工费 = 受害者日工资 × 误工天数
假设受害者日工资为200元，误工天数为10天，则误工费为200元/天 × 10天 = 2000元。
四、处理流程与建议
保存证据：受害者应保留医疗记录、费用单据、报警回执等证据材料，以便在后续协商或诉讼中证明自己的损失。
协商解决：在证据充分的情况下，受害者可以尝试与打人者就赔偿金额进行协商，达成和解协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本。
法律途径：如果协商未果，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。法院将会根据事实和法律规定，判决打人者承担相应的民事责任，并进行赔偿。
五、实际案例参考
例如，张三与李四因琐事发生争执，张三将李四打成轻微伤。经公安机关调解未果，张三被处以行政拘留5天。然而，这并不影响李四要求张三赔偿其因受伤产生的医疗费、误工费等合理费用。如果张三拒绝赔偿，李四有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结
打人致轻微伤后，即使行为人已受到行政拘留等处罚，仍不能免除其民事赔偿责任。受害者有权要求行为人赔偿因侵权行为造成的全部经济损失，并可通过协商或诉讼等方式实现这一权益。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。