当遇到未实缴的股东需要承担补充赔偿责任的情况时，作为相关方（如债权人），您可以采取以下详细步骤来维护自身权益：
一、明确法律依据与责任范围
首先，您需要明确的是，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款，未实缴出资的股东确实需要在公司债务不能清偿的部分内，按未出资本息范围承担补充赔偿责任。这是您维权的基础法律依据。
二、判断适用条件
在采取行动之前，您需要确认以下条件是否满足：
- 公司债务情况：公司对您负有到期债务，且目前无法完全清偿。
- 股东出资情况：相关股东未按公司章程规定的时间、金额足额缴纳出资。
三、选择维权途径
根据具体情况，您可以选择以下一种或多种途径来维权：
提起诉讼要求补充赔偿：
- 准备材料：收集公司债务证明、股东未实缴出资的证据（如公司章程、出资协议、转账记录等）。
- 提起诉讼：向有管辖权的法院提起诉讼，将未实缴出资的股东列为被告，要求其承担补充赔偿责任。
- 参与诉讼：在诉讼过程中，积极提供证据，参与庭审，维护自身权益。
在执行程序中申请追加被执行人：
- 条件：如果公司作为被执行人的财产不足以清偿债务，且股东存在未缴纳或未足额缴纳出资的情况。
- 申请流程：在执行程序中向执行法院提出书面申请，请求追加未实缴出资的股东为被执行人。
- 提供证据：提交相关证据证明股东未实缴出资的事实。
主张股东出资加速到期（在特定情形下）：
- 适用条件：公司破产、解散或符合九民会议纪要规定的非破产与解散情形（如公司具备破产原因但不申请破产，或股东会决议延长出资期限）。
- 主张方式：在破产程序中由破产管理人要求缴纳；在解散清算程序中由清算组要求缴纳；在非破产与解散情形下，通过诉讼主张出资加速到期。
四、考虑追究其他相关人员的连带责任
如果其他发起人、董事、高级管理人员或实际控制人与未实缴出资股东存在共同行为（如协助股东逃避出资义务），您同样有权向他们追究责任，以确保自身债权的实现。
五、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和策略。
- 保持充分证据收集：确保拥有充分的证据来支持自己的主张和诉求，包括合同、转账记录、公司财务报表等关键证据。
- 关注时效问题：注意诉讼时效和申请执行时效等法律规定，避免因时效问题而丧失维权机会。
综上所述，当遇到未实缴的股东需要承担补充赔偿责任的情况时，您可以通过提起诉讼、申请追加被执行人、主张出资加速到期等多种法律途径来维护自身权益。在选择具体措施时，请根据实际情况和法律规定进行权衡和决策，并咨询专业律师以获取更具体的帮助。