代理行为的成立，主要依赖于以下几个核心要件，这些要件共同构成了代理关系合法且有效的基石：

一、三方当事人的存在

代理关系的一个显著特征就是涉及三方当事人：被代理人（或称为本人）、代理人和第三人（或称为相对人）。这三方之间的法律关系是代理行为成立的基础。若只有双方当事人而无第三人，则无法构成代理关系。

二、代理权的存在与行使

代理权是代理人以被代理人的名义进行意思表示或接受意思表示，并使其效果直接归属于被代理人的一种权限。这是代理行为的核心要件。代理权的取得可以通过法定代理（如父母为未成年子女代理）或委托代理（如基于被代理人的授权）两种方式。无论哪种方式，代理权都是代理行为得以成立并产生法律效力的关键。

三、以被代理人利益为取向

代理制度的价值在于以被代理人的利益为取向。代理人必须亲自履行代理事务，并尽到与处理自己事务相同的注意义务。任何以侵害被代理人利益为目的的行为，如利己代理、自己代理、双方代理等，都被法律所禁止。这确保了代理行为的正当性和合法性。

四、代理的标的为民事法律行为

代理的标的必须是民事法律行为，即能够引起民事法律关系产生、变更或消灭的行为。这包括但不限于签订合同、处分财产等。然而，并非所有民事法律行为都可以代理。例如，具有专属性的身份行为（如结婚、离婚、收养等）以及违法行为（如代理进行非法交易）都不得代理。此外，民事法律行为以外的变动或救济民事权利的行为，如代理申请专利商标、办理登记、代理诉讼等，虽非典型的民事法律行为，但也可准用代理。

五、表见代理的特殊情形（补充说明）

在特定情况下，即使代理人没有实际的代理权，但如果其行为足以使第三人相信其具有代理权，且第三人善意且无过失地相信了这一点，那么被代理人仍需对相对人承担授权责任。这种情况被称为表见代理。表见代理的成立需要满足两个条件：一是客观上存在代理权外观，即存在让相对人产生信赖的外在事实；二是主观上相对人善意且无过失，即相对人不知道且不应知道代理人没有代理权，且已尽到合理的核查义务。

综上所述，代理行为的成立需要满足三方当事人的存在、代理权的存在与行使、以被代理人利益为取向、代理的标的为民事法律行为等核心要件。在特定情况下，还需考虑表见代理的特殊情形。这些要件共同确保了代理行为的合法性和有效性。