在此类情况下，拿武器伤人的一方可能构成故意伤害罪，具体判定需结合伤情、行为性质及主观意图等因素综合考量。以下从不同角度进行详细分析：
行为性质与构成要件：
- 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若拿武器伤人导致他人轻伤及以上后果，且行为人具有伤害他人的故意，则可能构成故意伤害罪。在此案例中，双方打架已被拉开，表明冲突已暂时平息，此时一方再拿武器伤人，显示出其具有明确的伤害故意。
- 行为手段：使用武器伤人，相较于徒手伤人，具有更大的危险性和社会危害性，因此在量刑时可能会作为加重情节予以考虑。
伤情鉴定与量刑：
- 伤情鉴定：伤情鉴定是判定故意伤害罪的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级。不同等级的伤情对应不同的量刑幅度。
- 量刑标准：若伤情鉴定为轻伤，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；若伤情鉴定为重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。若行为手段特别残忍或造成严重后果，还可能面临更严厉的刑罚。
主观意图与责任认定：
- 主观意图：在判定故意伤害罪时，需考察行为人的主观意图。若行为人具有明确的伤害故意，且实施了伤害行为，则应承担相应的刑事责任。在此案例中，拿武器伤人的一方在冲突已平息后再次动手，显示出其具有伤害他人的故意。
- 责任认定：在共同犯罪或多人冲突中，需明确各行为人的责任。若拿武器伤人的一方是单独行动，则其应承担全部责任；若存在共同犯罪或多人参与的情况，则需根据各行为人的作用、地位等因素进行责任划分。
其他可能涉及的罪名：
- 寻衅滋事罪：若行为人的行为具有随意性、无理取闹的性质，且扰乱了社会秩序，还可能构成寻衅滋事罪。但在此案例中，由于行为人具有明确的伤害故意，且已实施伤害行为，因此更倾向于构成故意伤害罪。
- 非法持有、私藏枪支、弹药罪：若行为人使用的武器属于枪支、弹药等危险物品，且其未依法取得持枪证件或未按照规定存放枪支、弹药，还可能构成非法持有、私藏枪支、弹药罪。但这一罪名的成立需以行为人持有、私藏枪支、弹药为前提。
建议：
- 对于受害者而言，应及时报警并就医治疗，保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便后续维权。
- 对于行为人而言，应认识到自己行为的严重性，积极配合调查并承担相应的法律责任。若对伤情鉴定或责任认定有异议，可依法申请重新鉴定或提出上诉。
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