结论：在互殴且没有监控视频，其中一个当事人鉴定为轻微伤的情况下，行政处罚的确定需综合考虑多方面因素，包括双方的过错程度、伤害后果、是否存在自首或立功情节等。一般来说，可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行罚款、拘留等行政处罚，但具体处罚需由公安机关根据调查结果决定。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。在互殴且一方鉴定为轻微伤的情况下，该条款是主要的法律依据。

2. 处罚考量因素：

   • 过错程度：公安机关会调查双方在互殴中的过错程度，包括谁先动手、是否存在挑衅行为等。
   • 伤害后果：虽然一方鉴定为轻微伤，但公安机关也会考虑另一方的受伤情况（如果有的话），以及伤害是否对受害人的生活、工作造成了影响。
   • 自首或立功情节：如果一方在互殴后主动投案自首，或者协助公安机关抓捕其他涉案人员，可能会从轻或减轻处罚。
   • 前科记录：如果一方有前科记录，特别是与暴力相关的前科，可能会加重处罚。

3. 可能的处罚结果：

   • 罚款：根据伤害程度和过错程度，公安机关可能会对双方或一方处以罚款。
   • 拘留：如果伤害后果较为严重，或者双方过错程度相当且均存在违法行为，公安机关可能会对双方或一方处以拘留。
   • 调解处理：在双方愿意和解的情况下，公安机关也可以进行调解处理，达成调解协议后可能不予处罚。

特殊场景：

• 如果互殴双方中有一方是未成年人、老年人、孕妇或残疾人等特殊群体，公安机关在处罚时可能会考虑其特殊情况，从轻或减轻处罚。
• 如果互殴发生在公共场所或造成了恶劣的社会影响，公安机关可能会加重处罚。

后续行动建议：

• 如果你是互殴中的一方，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果对公安机关的处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在未来的生活中，建议遵守法律法规，避免参与任何形式的暴力行为，以维护自身和他人的合法权益。

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