您好，关于您提出的“公民怎样合法查询其他公民银行存款流水明细”的问题，这是一个涉及个人隐私和法律程序的重要问题。
首先，需要明确的是，一般情况下，公民个人是无权直接查询其他公民的银行存款流水明细的。这是因为银行存款信息属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护。银行有义务保护客户的隐私，不会随意向第三方透露客户的账户信息。
然而，在特定情况下，如涉及法律诉讼、刑事侦查等，相关机关（如法院、检察院、公安机关等）在依法履行职责的过程中，是有权依法查询涉案人员的银行存款流水明细的。这一过程需要遵循严格的法律程序，包括但不限于获得相应的法律文书（如搜查令、协助查询通知书等），并确保查询行为的合法性和正当性。
具体来说，如果某个公民因涉及法律纠纷或犯罪行为，需要查询其银行存款流水明细作为证据，那么应该通过以下途径进行：
向相关机关提出申请：如法院、检察院或公安机关等，根据案件需要，向银行提出查询申请。
提供法律文书：相关机关在提出申请时，需要提供相应的法律文书，如搜查令、协助查询通知书等，以证明其查询行为的合法性和正当性。
银行配合查询：银行在收到相关机关的法律文书后，会依法配合查询，并提供所需的银行存款流水明细。
对于普通公民而言，如果没有涉及法律诉讼或刑事侦查等特定情况，是无法直接查询其他公民的银行存款流水明细的。如果您有这方面的需求，建议您通过合法途径，如与对方协商、通过法律程序等来解决。
同时，我也想提醒您，尊重和保护个人隐私是每个人的基本权利和义务。在处理涉及他人隐私的问题时，请务必遵守法律法规，尊重他人的隐私权。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。