针对您提出的关于一位四十岁无子女且坠海死亡的男性，其死后骨灰如何处理的问题，这主要涉及到殡葬管理的相关规定以及遗产管理人的制度。以下是我为您提供的详细解答：
一、殡葬管理规定
火葬与土葬：
- 根据《广东省殡葬管理办法》及相关规定，火葬区内的遗体一律实行火葬，禁止土葬。由于该男性是在坠海后死亡，且未提及具体所在地区，但通常在城市或人口密集地区会划定为火葬区。因此，在大多数情况下，其遗体会被火化。
骨灰处理：
- 火化后的骨灰由丧主自行处理。根据规定，骨灰可以存放于骨灰堂、骨灰墙、骨灰公墓，也可以埋葬植树或撒入大海等合法方式处理。由于该男性无子女，且未提及有其他亲属或指定丧事承办人，因此骨灰的处理可能会涉及到遗产管理人的介入。
二、遗产管理人制度
遗产管理人的确定：
- 根据《民法典》的规定，继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
- 在该案例中，由于该男性无子女且未提及有其他继承人，因此其生前住所地的民政部门或村民委员会可能会担任遗产管理人。
遗产管理人的职责：
- 遗产管理人负责清理遗产并制作遗产清单、采取必要措施防止遗产毁损和灭失、处理被继承人的债权债务、根据法院判决分配和处置遗产等。
- 在骨灰处理方面，遗产管理人可能会根据当地殡葬管理规定和逝者生前的意愿（如果有的话）来决定骨灰的处理方式。
三、具体处理建议
联系当地民政部门：
- 由于该男性无子女且未提及有其他亲属或指定丧事承办人，建议联系其生前住所地的民政部门，了解具体的骨灰处理流程和规定。
遵循当地殡葬管理规定：
- 在处理骨灰时，应遵循当地殡葬管理规定，选择合法的方式进行处理，如存放于骨灰堂、撒入大海等。
考虑逝者生前意愿：
- 如果逝者生前有明确的意愿或遗嘱关于骨灰的处理方式，应尽量遵循其意愿进行处理。
综上所述，对于这位四十岁无子女且坠海死亡的男性，其死后骨灰的处理应首先联系当地民政部门了解具体流程和规定，然后遵循当地殡葬管理规定和逝者生前的意愿（如果有的话）来选择合法的方式进行处理。