核心结论：孩子36岁未婚去世后，父母作为其直系近亲属，在骨灰处理上享有主要权利，但需遵循法律规定、尊重逝者生前意愿（如有）并兼顾公序良俗。具体处理方式可从以下角度分析：

1. 法律层面：父母是骨灰处理的法定权利人

根据《民法典》第16条及殡葬管理相关规定，自然人死亡后，其近亲属（配偶、父母、子女）对遗体、骨灰的处理享有优先权利。由于孩子未婚且无子女，父母作为第一顺序近亲属，有权决定骨灰的安葬方式（如土葬、海葬、树葬等）、安葬地点及后续管理事宜。
例外情形：若孩子生前通过遗嘱、遗赠扶养协议或口头明确表示对骨灰有特殊安排（如捐赠遗体、指定安葬地等），父母需尊重其意愿；若孩子生前无明确意愿，父母可自主决定。

2. 实际操作：需遵守殡葬管理规定

骨灰处理需符合当地殡葬管理条例，例如：

• 安葬方式：部分城市禁止土葬，要求选择公墓、海葬等生态安葬方式；
  
• 手续办理：需凭死亡证明、火化证明等材料到殡仪馆或民政部门办理骨灰领取、安葬手续；
  
• 争议解决：若其他亲属（如兄弟姐妹）对骨灰处理有异议，可通过协商、调解或诉讼解决，但父母作为法定权利人通常具有优先权。

3. 情感与伦理：尊重逝者与家庭和睦

• 逝者意愿优先：若孩子生前曾表达对骨灰处理的偏好（如希望撒入大海、与祖辈合葬等），父母应尽量满足，以体现对逝者的尊重；
  
• 家庭协商：若父母年迈或行动不便，可与其他亲属协商委托处理，但需明确权利归属，避免后续纠纷；
  
• 文化习俗：结合家庭信仰或传统习俗（如佛教超度、基督教葬礼等）安排骨灰处理，但需确保不违反法律强制性规定。

4. 特殊情形：无父母或父母无法行使权利时

若父母已去世或丧失民事行为能力，骨灰处理权可能转移至其他近亲属（如兄弟姐妹），或由民政部门指定机构管理。此时需结合具体家庭关系和法律规定处理。

建议：若您在处理过程中遇到具体问题（如其他亲属反对、殡仪馆手续复杂等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的法规和实际情况提供详细指导。